tareas

Cuando pensamos en la matemática, no como el espléndido edificio teórico construido a lo largo de los siglos con la participación de los grandes matemáticos como Euclides, Arquímedes, Descartes,Newton, Leibniz, Euler, Gauss, Cauchy, Riemann, Weierstrass, Dedekind, Cantor, Hilbert y tantos otros más, sino como la actividad humana cuyo resultado es precisamente este gran edificio teórico, si lapensamos así, entonces tiene sentido plantear la disyuntiva que da título al presente escrito: la matemática como una actividad científica y la matemática como una empresa educativa. Siendo todavía másfinos, diríamos que la matemática como empresa educativa presenta a su vez dos facetas: la matemática vinculada a la actividad de enseñar y la matemática asociada a la tarea de aprender.

Vista así,la matemática efectivamente presenta características diferentes. En primer lugar, los actores y sus propósitos en cada uno de los casos son distintos:





Si consideramos a la matemáticacomo el objeto de estudio del matemático profesional, la actividad tiene el propósito de hacer crecer el edificio teórico dentro de ciertas normas de coherencia, y presentarlo, si ese fuese el caso,para modelar el mundo físico.
Si la matemática es el objeto de enseñanza del profesor, la intención de sus acciones consiste en hacer partícipe a las nuevas generaciones de una parte, previamenteseleccionada, del edificio teórico, eligiendo para ello los medios y procedimientos adecuados.
Cuando la matemática es el objeto de aprendizaje del estudiante, la meta es construir activamente unsignificado propio para ciertas partes de este edificio que le permitan, en un momento dado, utilizarlo de manera adecuada en su formación y en su vida profesional.



Cada uno de estos quehaceres esradicalmente distinto de los otros: la materia prima con la que se trabaja es diferente, así como la preparación y las habilidades requeridas en cada caso, las normas de proceder y de validar son...