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Páginas: 2 (328 palabras)
Publicado: 2 de septiembre de 2013
ALGORITMO DE BOOTH
El algoritmo de Booth es un método rápido y sencillo para obtener el producto de dos números binarios con signo en notación complemento a dos.
Complemento a1
Para obtenerel complemento a uno del numero en binario solo consta en cambiar sus ceros por unos, y sus unos por ceros (complementar): (010010 -> ca1:101101)
Complemento a2
El complemento a dos de unnúmero binario es el resultado de sumar 1 al complemento a uno de dicho número binario (NOTA: En el Ca1 sólo se complementa si el número es negativo): mi numero en decimal es 86
Realizar unamultiplicación con el algoritmo de Booth, resulta mucho más sencillo de implementar. Partimos del ejemplo de la multiplicación 6·2=12:
1º Obtengo mis números (multiplicando y multiplicador) en binario conlongitud de 8 bits
2º asigno A= multiplicando, S= Complemento a2 de A, P= 8 bits en 0. Agrego 7 bits extras a la derecha de A y S, en P agrego el valor de multiplicador con longitud de 8 bits y unbit extra con valor 0. Como se indica a continuación:
Como se puede ver en la imagen superior, partiendo de los números binarios de la multiplicación 6·2 (multiplicando y multiplicador) creamos tresnuevos números binarios del doble de tamaño (16 en el ejemplo): A, S y P.
3o Partiendo del número P (producto) comenzamos a comparar los últimos 2 bits de la derecha, siguiendo los casos basedel recuadro:
0 0 No hacer nada
0 1 P = P + A
1 0 P = P + S
1 1 No hacer nada
Se realizará esta comparación 8 veces en este ejemplo (número de bits de los operandos) y al finalde cada comparación, realizamos un desplazamiento de un bit hacia la derecha, manteniendo el último bit de la izquierda, y descartando el último bit del lado contrario. Si hacemos una traza paso a pasonos quedarían los siguientes resultados:
Finalmente obtenemos el número en binario resultante (12 en este ejemplo), descartando el bit extra que hemos añadido al principio del procedimiento y...
El algoritmo de Booth es un método rápido y sencillo para obtener el producto de dos números binarios con signo en notación complemento a dos.
Complemento a1
Para obtenerel complemento a uno del numero en binario solo consta en cambiar sus ceros por unos, y sus unos por ceros (complementar): (010010 -> ca1:101101)
Complemento a2
El complemento a dos de unnúmero binario es el resultado de sumar 1 al complemento a uno de dicho número binario (NOTA: En el Ca1 sólo se complementa si el número es negativo): mi numero en decimal es 86
Realizar unamultiplicación con el algoritmo de Booth, resulta mucho más sencillo de implementar. Partimos del ejemplo de la multiplicación 6·2=12:
1º Obtengo mis números (multiplicando y multiplicador) en binario conlongitud de 8 bits
2º asigno A= multiplicando, S= Complemento a2 de A, P= 8 bits en 0. Agrego 7 bits extras a la derecha de A y S, en P agrego el valor de multiplicador con longitud de 8 bits y unbit extra con valor 0. Como se indica a continuación:
Como se puede ver en la imagen superior, partiendo de los números binarios de la multiplicación 6·2 (multiplicando y multiplicador) creamos tresnuevos números binarios del doble de tamaño (16 en el ejemplo): A, S y P.
3o Partiendo del número P (producto) comenzamos a comparar los últimos 2 bits de la derecha, siguiendo los casos basedel recuadro:
0 0 No hacer nada
0 1 P = P + A
1 0 P = P + S
1 1 No hacer nada
Se realizará esta comparación 8 veces en este ejemplo (número de bits de los operandos) y al finalde cada comparación, realizamos un desplazamiento de un bit hacia la derecha, manteniendo el último bit de la izquierda, y descartando el último bit del lado contrario. Si hacemos una traza paso a pasonos quedarían los siguientes resultados:
Finalmente obtenemos el número en binario resultante (12 en este ejemplo), descartando el bit extra que hemos añadido al principio del procedimiento y...
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