tareas

Instituto Tecnológico De La Paz

Materia: Investigación de Operaciones

Maestro: Guillermo Antonio Reyes Álvarez

Alumnos: Numa augusto Vázquez Aguado
Sergio Ivan Reyes.

Tema: LÍNEAS DE ESPERA
Teoría de colas


Introducción
El tener que esperar en una cola es una experiencia cotidiana que normalmente se considera desagradable. Si la espera es demasiado larga, las personas sevuelven irritables e inquietas; los temperamentos se ofuscan, pues la paciencia tiene un límite.
Aunque sea desagradable esperar, es fácil observar que el proporcionar suficiente capacidad de servicio para eliminar la espera sería muy costoso. Por ejemplo, piénsese en la cantidad de cajeras que serían necesarias de un banco o cuántas cajas en una tienda para eliminar todas las colas. Es claro quese necesita algún tipo de balance o compromiso para que el tiempo de espera no sea muy largo y el costo de servicio no sea muy alto. El problema del administrador es determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona el balance apropiado. Este sería un problema sencillo, si cada cliente llegara de acuerdo a un horario fijo y si el tempo de servicio también fuera fijo. Como en una línea deensamble se podría balancear con exactitud la capacidad de servicio con las llegadas. Cualquier capacidad extra sería un desperdicio, menos capacidad significaría que algunas llegadas no se atenderían. Sin embargo, en muchas situaciones ni el tiempo de llegada ni el tiempo de servicio son predecibles.
Con experiencia y sentido común, muchos administradores encuentran un balance aproximado entre loscostos de espera y de servicio sin elaborar ningún cálculo.
En el análisis de líneas de espera se aplica la teoría de colas. Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de lalínea y el tiempo de espera promedio para un sistema dado. Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa, entonces, para determinar la capacidad de servicio apropiada.

COSTOS DE LOS SISTEMAS DE COLAS
Un sistema de colas puede dividirse en sus dos componentes de mayor importancia, la cola y la instalación de servicio.




Las llegadas son las unidades que entran en el sistemapara recibir el servicio. Siempre se unen primero a la cola; si no hay línea de espera se dice que la cola está vacía. De la cola, las llegadas van a la instalación de servicio de acuerdo con la disciplina de la cola, es decir, de acuerdo con la regla para decidir cuál de las llegadas sirve después. El primero en llegar primero en ser servido es una regla común, pero se podría servir con prioridadeso siguiendo alguna otra regla. Una vez que se completa el servicio, las llegadas se convierten en salidas.
Ambas componentes del sistema tienen costos asociados que deben considerarse.
Costos de espera
Esperar es estar inútil. Es desperdicio. Significa que algún recurso está inactivo cuando podría usarse en forma más productiva o agradable en otra parte. De hecho, representa un costo deoportunidad. Cuando los camiones están esperando inútiles en una línea de un muelle de carga y descarga, se pierde su productividad; es dinero que se desperdicia y que no puede recuperarse. La sociedad de hoy está muy consciente del tiempo, eso hace que la evaluación apropiada del tiempo de espera sea más importante.
Cuando el costo unitario de espera es medible los cálculos son directo. Partiendo de lanómina y de otros datos contables puede encontrarse el costo por hora. Como el costo de espera casi siempre es proporcional al tiempo de espera, el costo total de espera puede expresarse como el costo de espera por hora multiplicado por la longitud promedio de la línea:
Costo total de espera = CwL
en donde Cw = costo de espera en dólares por llegada por unidad de tiempo y L = longitud...