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Pitágoras
Nacimiento: 580 a.c.
Fallecimiento: 495 a.c.
La filosofía de Pitágoras guarda estrecha relación con la Escuela jónica, en cuanto a que busca resolver por medio de un principio primordial el origen y la constitución del universovisto como un todo. Pero al igual que Anaximandro, abandona la hipótesis de Tales yAnaxímenes, suplantando el terreno de lo físico por el de la metafísica.El sistema filosófico post-aristotélico suele atribuirle a Pitágoras (o los pitagóricos) la adopción del monismo, principios incorpóreos de los que surgen primero «el número», después «el plano» y las «figuras sólidas» y finalmente los «cuerpos del mundo sensible». Esta es la tradición que se encuentra por ejemplo en Sexto Empírico (siglo II d.C.) o en Aecio. Aristóteles deja en claro, sinembargo, que este era el sistema pitagórico que Platón había desarrollado, y que el principio de la «díada indefinida» pertenece a Platón.
En lo que tanto Platón como Heródoto llaman: «el modo de vida de los pitagóricos», Pitágoras es visto como el formador de un grupo selecto y privado, que abraza ideas religiosas, cuestiones éticas y gérmenes de ideas científicas. Las evidencias más tempranasdejan claro que, sobre todas las cosas, Pitágoras tuvo éxito promulgando una nueva y optimista mirada sobre el destino del alma después de la muerte y un modo de vida atractiva por su rigor y disciplina que le valió numerosos seguidores. Dicearco (siglo IV a.C.) confirma enfáticamente la evidencia a favor de un pensamiento cercano a lametempsicosis o a la reencarnación, según el cual las almashumanas renacían en otros cuerpos después de la muerte, en primer lugar al señalar las dificultades de determinar con exactitud el pensamiento de Pitágoras, y después al aseverar que la más reconocida de sus doctrinas era "que el alma es inmortal y que transmigra en otros animales".
La observación de múltiples relaciones numéricas o analogías al número en los fenómenos del universo, eran laconvicción de que en los números y en sus relaciones «armoniosas» los pitagóricos encontrarían los principios absolutamente certeros del conocimiento. Aristóteles enuncia la máxima fundamental de los pitagóricos de varias maneras, como por ejemplo: «los números son cosas en sí».
«Pitágoras más que nadie parece haber honrado y avanzado en el estudio de los números, arrebatándoles su uso a los mercaderes yequiparando todas las cosas a los números» (Jenócrates).
Para los pitagóricos, el elemento fuego era el más dignificado e importante, era el principio vivificador del universo. Ocupaba la posición más honorable del universo -el extremo. Alrededor de este fuego central llevaban a cabo su danza circular los cuerpos celestes, la esfera de las estrellas fijas y (en orden) el Sol, la Luna, la Tierray la Antitierra -el «complemento» de la Tierra
La idea pitagórica del 'cosmos' fue desarrollada en una dirección más científica y matemática por sus sucesores en la tradición pitagórica: Filolao y Arquitas.


Anaxímenes
Anaxímenes de Mileto nació en Mileto en el 585 a. C., aproximadamente, y murió en el 524 a. C. También Teofrasto nos describe a Anaxímenes como discípulo y compañero deAnaximandro siendo, al parecer, unos veintidós años más joven que él. Se le atribuye la composición de un libro, "Sobre la naturaleza", escrito, según Diógenes Laercio, "en dialecto jónico, y en un estilo sencillo y sin superfluidades".
Se opone a Anaximandro y a Tales de Mileto en cuanto a la determinación del primer principio o "arjé" que Anaxímenes considera ser el aire. Probablemente haya tomadoesta elección a partir de la experiencia, influyendo la observación de los seres vivos y la importancia del fenómeno de la respiración; en cuanto toma como "arjé" un elemento particular, su pensamiento supone un retroceso con respecto a Anaximandro; pero Anaxímenes nos ofrece un mecanismo de explicación de la generación de las cosas a partir de otro elemento distinto de ellas: ese mecanismo de...