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Un modelo matemático describe teóricamente un objeto que existe fuera del campo de las Matemáticas. Las previsiones del tiempo y los pronósticos económicos, por ejemplo, están basados en modelosmatemáticos. Su éxito o fracaso depende de la precisión con la que se construya esta representación numérica, la fidelidad con la que se concreticen hechos y situaciones naturales en forma de variablesrelacionadas entre sí.
Básicamente, en un modelo matemático advertimos 3 fases:
* la construcción, proceso en el que se convierte el objeto a lenguaje matemático;
* el análisis o estudio del modeloconfeccionado;
* la interpretación de dicho análisis, donde se aplican los resultados del estudio al objeto del cual se partió.
La utilidad de estos modelos radica en que ayudan a estudiar cómo secomportan las estructuras complejas frente a aquellas situaciones que no pueden verse con facilidad en el ámbito real. Existen modelos que funcionan en ciertos casos y que resultan poco precisos enotros, como ocurre con la mecánica newtoniana, cuya fiabilidad fue cuestionada por el propio Albert Einstein.
Puede decirse que los modelos matemáticos son conjuntos con ciertas relaciones ya definidas,que posibilitan la satisfacción de proposiciones que derivan de los axiomas teóricos. Para ello, se sirven de diversas herramientas, como ser el álgebra lineal que, por ejemplo, facilita la fase deanálisis, gracias a la representación gráfica de las distintas funciones.

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Paradigma es un conjunto de compromisos compartidos dentro de los cuales yacen supuestos que permiten crear un marco conceptual a partir del cual se le da ciertosentido y significado al mundo. Dentro del paradigma se adquieren generalizaciones simbólicas, criterios metodológicos, compromisos ontológicos y ejemplares de solución (experimentos satisfactorios), los...