tareas

CURSO: ESTÁTICA
DOCENTE : Ing. Adama Gómez Jorge V.

¿Qué estudia la estática?

• Se encarga de estudiar las condiciones
que deben reunir las fuerzas para que un
cuerpo o sistema se encuentre en
equilibrio mecánico.

¿QUE ES LA FUERZA?

• Es una magnitud física vectorial que cuantifica la interacción
de dos cuerpos ; la fuerza es capaz de modificar la cantidad
de movimiento o laforma de los cuerpos. Es decir, la fuerza
expresa la acción mecánica de un cuerpo sobre otro.
• La unidad de medida de la fuerza en el sistema internacional
es el Newton (N)
• La fuerza se representa geométricamente con un segmento
de recta orientado denominado VECTOR FUERZA.

ELEMENTOS DEL VECTOR FUERZA
1.-Módulo F =F : Es un número positivo
que está relacionado con el tamaño
delvector.
2.-Dirección  : es la orientación o lugar
hacia donde se dirige el vector; en el
plano se determina mediante el ángulo
que forma la recta horizontal X y el
vector en sentido anti horario.
Observación: elementos auxiliares
• “O” punto de aplicación
•
Línea de acción.

y

l

l

ulo
ód
m



o

F
X

OPERACIONES VECTORIALES
SUMA DE VECTORES
La suma de dos o másvectores da como resultado
otro vector denominado vector resultante R . Para
sumar los vectores existen diversos métodos:
1°MÉTODO DEL PARALELOGRAMO

2°MÉTODO DEL TRIANGULO

Ley de coseno

F2

FR

F1 +
R=
F

2

2
FR = F1+F2 +2 F1F2cos( )


F1

3°MÉTODO DEL POLIGONO

F4

F1
F3

FR
F2

FR=F1 + F2 +F3+ F4

F1

F2
F2

FUERZA RESULTANTE
• Consideremos dosfuerzas actuando sobre un cuerpo como
se ve en la figura .

• Geométricamente se determina mediante la ley del
paralelogramo o triángulo. Su modulo y dirección son

FR  F  F  2 F F cos 
2
1

2
2

2
1

2
2

FR
F1
F2


sen(   ) sen sen

EJEMPLO O1
Determine el ángulo θ para conectar el elemento
a la placa tal que la resultante de las fuerzas FA
y FB estédirigida horizontalmente a la derecha.
Determine además la magnitud de la fuerza
resultante

EJEMPLO O2
La resultante FR de las dos fuerzas que actúan sobre el
tronco de madera está dirigido a lo largo del eje x positivo y
tiene una magnitud de 10 kN. Determine el ángulo θ que
forma el cable unido a B tal que la magnitud de la fuerza FB
en este cable sea un mínimo. ¿Cuál sería la magnitudde la
fuerza en cada cable para esta situación?

ejemplo
Determine la magnitud de
la fuerza F de manera que
la fuerza resultante FR de
las tres fuerzas sea tan
pequeña como sea posible.

VECTORES UNITARIOS
CARTECIANOS
Y

j
k
Z

i
X

DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA
1. EN DOS DIRECCIONES PERPENDICULARES EN EL PLANO

FR  Fx  Fy
ˆ
FR  Fx i  Fy ˆ
j
ˆ
FR  FR cos  i FR sen ˆ
j
ˆ
FR  FR (cos  i  sen ˆ)
j
ˆ
u  (cos  i  sen ˆ)
j
FR  FX2  FY2
tg 

Fy
Fx

Ejemplo
Calcule las componentes horizontal y vertical de las fuerzas
mostradas en la figura

DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA
2. EN DOS DIRECCIONES NO PERPENDICULARES EN EL PLANO

FR  FA A  FB  B

Ejemplo
Calcule las componentes de la fuerza de 260 N representada
en lafigura, una de ellas actúa en la dirección de AB mientras
que la línea de acción de la otra componente pasa por C

Ejemplo
Calcule las componentes de la fuerza de 100 N representada
en la figura , una de ellas actúa en la dirección de AB y la otra
paralela a BC.

EJEMPLO O2
La fuerza de 500 N que actúa sobre la armadura ha de ser
resuelta en dos componentes actuando a lo largo de losejes AB y AC de la estructura. Si la componente de la
fuerza a lo largo de AC es de 300 N dirigida de A C,
determine la magnitud de la fuerza actuante a l largo de AB
y el ángulo θ de la fuerza de 500 N

EJEMPLO O2
La fuerza F de 500 N está aplicada al poste vertical tal
como se indica . (a) Escribir F en función de los vectores
unitarios i y j e identificar sus componentes vectoriales y...