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Inducción electromagnética

Esquema del principio de la inducción electromagnética
La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz (f.e.m. o voltaje) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable, o bien en un medio móvil respecto a un campo magnético estático. Es así que, cuando dicho cuerpo es un conductor, se produce unacorriente inducida. Este fenómeno fue descubierto por Michael Faraday quien lo expresó indicando que la magnitud del voltaje inducido es proporcional a la variación del flujo magnético (Ley de Faraday).
Por otra parte, Heinrich Lenz comprobó que la corriente debida a la f.e.m. inducida se opone al cambio de flujo magnético, de forma tal que la corriente tiende a mantener el flujo. Esto es válido tantopara el caso en que la intensidad del flujo varíe, o que el cuerpo conductor se mueva respecto de él.
Definición matemática
La ley de inducción de Faraday establece que la Fuerza Electromotriz inducida en un circuito es igual a menos la derivada del flujo magnético con respecto del tiempo.
Matemáticamente se puede expresar como:
[1]
Φ = Flujo magnético en weber
t = Tiempo en segundos
y elsigno − es debido a la Ley de Lenz.
La inducción electromagnética es el principio fundamental sobre el cual operan transformadores, generadores, motores eléctricos, la vitrocerámica de inducción y la mayoría de las demás máquinas eléctricas.
De forma más general, las ecuaciones que describen el fenómeno son:

Ley de Lenz
Ley: "El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo seopone a la causa que la produce".
La Ley de Lenz plantea que las tensiones inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo; no obstante esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía.
La polaridad de una tensión inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variacionesdel campo existente producido por la corriente original.
El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene dado por:

Dónde:
* Φ = Flujo magnético. La unidad en el SI es el weber (Wb).
* B = Inducción magnética. La unidad en el SI es el tesla (T).
* S = Superficie del conductor.
* α = Ángulo que forman el conductor y la dirección del campo.
Si elconductor está en movimiento el valor del flujo será:

En este caso la Ley de Faraday afirma que la Vε inducido en cada instante tiene por valor:
Vε
El valor negativo de la expresión anterior indica que el Vε se opone a la variación del flujo que la produce. Este signo corresponde a la ley de Lenz.
Esta ley se llama así en honor del físico germano-báltico Heinrich Lenz, quien la formuló en el año1834.

Ley de Faraday
La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:[1]
En resumen:"La cantidad de sustancia que se oxida o se reduce en los electrodos de una cuba electrolítica es proporcional a la cantidad de electricidad depositada"

Donde es el campo eléctrico, es el elemento infinitesimal del contorno C, es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y de están dadas por la regla de la mano derecha.
Lapermutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo.
Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley:

Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes...