tareas

Macroeconomia 1
Clase 11
Señoreaje
Prof. McCandless
UCEMA
October 20, 2009
Señoreaje
Uso de la habilidad de gobierno de emitir dinero para cubrir gastos
Gobierno (nacional) emite bonos al banco central en cambio para dinero
gasta dinero para bienes y servicios del gobierno
paga o no (frequentemente, no) los bonos al banco central
– el banco central "decide" devolverlos al gobiernoPago de la deuda al "Club de Paris" era puro señoreaje
Flujo de bienes y dinero con señoreage
Señoreaje
Restriccion de presupuesto del gobierno
Gt +

RBt
Bt+1 Bt
Mt+1 Mt
= Tt +
+
Pt
Pt
Pt

where Gt + RBt son gastos del gobierno y pagos de interes sobre la deuda
Pt
del gobierno
Tt son ingresos por impuestos
Bt+1 Bt
Pt
Mt+1 Mt
Pt

es el valor real de los nuevos emission de bonoses el valor real de nuevo emission de dinero = señoreaje

dado que Mt+1 = (1 + gt ) Mt , Mt+1
señoreaje =

gt Mt
Pt

1

Mt = gt Mt

Señoreaje
Para simpli…car, supongomos que Bt = 0 para todo t
De…cit …scal= Gt = Gt

Tt

Supuesto: solo señoreaje se usan para …nanciar el de…cit …scal
Gt =

Mt+1 Mt
Mt
= gt
Pt
Pt

en un estado estacionario, Gt = G y Mt =Pt = M=P
entoncesG = g M=P
Señoreaje
Usamos modelo de cash in advance
Funcion de utilidad de una familia es
u=

1
X

t

[ln (ct ) + B ln (1

lt )]

t=0

Restriccion de presupuesto es
mt+1 + st+1 = mt + (1 + R) st + Pt lt
Cash in advance es
Pt ct = mt
2

Pt ct

Funcion de produccion es
1
yt = At lt

1
= 1 lt = lt

Lagrangean es
Maximizar
L =

1
X

t

[ln (ct ) + B ln (1t=0
+ 1 (mt+1
t
+ 2 (mt
t

+ st+1
Pt ct )

lt )

(1 + R) st

Pt l t )

Condiccion de asignacion de recursos (condiccion de equilibrio en el mercado de bienes)
yt = lt = ct + G
Condicciones de primera orden
Condicciones de primera orden son
@L
@ct
@L
@lt
@L
@mt+1
@L
@st+1

=

1
ct

2
t Pt

=0

B

=

1

=

1
t

=

1
t

+

1
t Pt

lt
2t+1

=0

=0

(1 + R)

1
t+1

=0

Condicciones de primera orden
Condicciones de primera orden simpli…ca a
B
(1 lt )
1
(1 + R)

=
=

Pt
Pt+1 ct+1
(1 lt ) Pt
(1 lt+1 ) Pt+1

Restricciones de presupuesto son
mt+1 + st+1 = mt + (1 + R) st + Pt lt
y
Pt ct = mt
3

Pt ct

Condiccion de equilibrio es
lt = ct + G
En un estado estacionario
Condiciones de primera orden enestado estacionario
B
1 l
1
(1 + R)

=
=

1
(1 + g) c
1
1+g

Restricciones en estado estacionario
M=P (1 + g) = M=P + l

c

c = M=P
equilibrio en el mercado de bienes en un estado estacionario
l =c+G
En un estado estacionario
Tenemos que
G = gM=P
c = M=P
l = (1 + g) M=P
con algo de algebra (y la primera condicion de primera orden)
M=P =

(B + ) (1 + g)

En unestado estacionario
Esto implica que
c = M=P =
l = (1 + g) M=P =

(B + ) (1 + g)

(1 + g)
=
(B + ) (1 + g)
(B + )

G = gM=P =

4

g
(B + ) (1 + g)

0.4
0.35
0.3

seigniorage

0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0

0

2

4

6
inflation/100

8

10

y que la tasa de interes es
1+R=

1+g

Señoreaje en un estado estacionario
Con = :9; B = 1:2
Señoreaje en un estadoestacionario con utilidad CES
Supongamos que la funcion de sub-utilitdad es CES donde 1= = elasticidad de sustitucion
1
(1 lt )
c1
t
+B
1
1
Encontremos estados estacionarios para esta economia
R

=

M=P

=

C
l
G

1+g

h

1

(1 + g) B

= M=P
= (1 + g) M=P
= gM=P

1
i1

+ (1 + g)

Señoreaje en un estado estacionario con utilidad CES
Economia con eta = .5(demanda elastica para bienes)
5

0.8
η =4

0.7
0.6

η=1
seignioragte

0.5
0.4
0.3

η = .5

0.2
0.1
0

0

2

4

6

8

10

6

8

10

inflation /100

η = .5
0.4
0.35
l

0.3
0.25

C
0.2

G

0.15
0.1
0.05
0

0

2

4
inflation/100

6

η =1
0.45
0.4
0.35
l
0.3

G

0.25
C
0.2
0.15
0.1
0.05
0

0

2

4

6

8

10...