Tareas

Guía de ejercicios resueltos de vectores
Profesora Frangelit Suárez

Física 1

Ejercicios

1. Dado el vector

determinar dos vectores equipolentes a ,

, sabiendo que

y

y

Dosvectores son equipolentes si tienen la misma magnitud y sentido y si
causan el mismo efecto.

U  AB
2,1   X B  1, YB  3
2  X B 1  X B  3
 1  YB  3  YB  4
B  3,4

Por lotanto las coordenadas del vector equipolente son A y B

2. Calcular el valor de K sabiendo que el módulo del vector

V 

3. Si

K

2



 32  5 

K

2

es 5



 9  25  K2  9  K  4

es un vector de componentes (3,4), hallar un vector unitario de su misma

dirección y sentido.

Para que un vector sea igual en magnitud y sentido es necesario que se multipliquecon un escalar

2

W

  3   4 
2

2

9 2  16 2  1
1
1
2 
 
25
5
3 4
W  , 
5 5

4. Hallar las coordenadas del punto C sabiendo que

medio de

es elpunto

y

A

B

C

La distancia entre A y B debe ser igual a la distancia entre B y C ya que B es el punto
medio

2  3,2  1  cx  2, cy  2
5,3  cx  2, cy  2
cx  2  5 cx  7
cy  2  3  cy  5
C  7,5

5. Sea un triángulo rectángulo, cuyo cateto opuesto es a=24 y cateto adyacente es
b=18, encuentre las componentes del vector que contienen la hipotenusa,sabiendo que el ángulo entre a y la hipotenusa es de 45º y sabiendo que dicho
triángulo está ubicado en el tercer cuadrante.

A  a x  a y  a cos i
A  24 cos 45i  12 2i
B  bx  b y bsenj
B  18sen45 j  9 2 j

La hipotenusa puede verse como la resta entre los vectores A y B

H  12 2i  9 2 j

6. Averiguar si están alineados los puntos: A(-2, -3), B(1, 0) y C(6, 5).Para que los puntos estén alineados debe cumplirse que:

B X  AX
B  AY
1 2 0  3
3 3
 Y


 
C X  B X CY  BY
6 1 5 1
5 5

Si están alineados

7. Hallar el simétrico...