Tareas

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES
1)Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.
2)Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a los reales.
3)Existencia de elemento inverso(inverso aditivo): a+(-a)=0
4)Existencia de elemento neutro: a+0 =a
5)Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a
6)Propiedad Asociativa del producto: ( a.b).c= a.(b.c)7)Existencia de elemento inverso: a.1/a = 1
8)Existencia de elemento neutro(del producto) : a.1 = a
9)Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc (a.b)+c=(a+c).(b+c)
10)Tricotomia : a>b , ab>c entonces a>c
14) Propiedad Uniforme.
Se dice que los números reales son aquellos números Complejos cuya componente imaginaria es cero.
El conjunto de los números reales es un Campo o Cuerpo pues esun anillo conmutativo.Ademas cumple con la Ley de Cierre o Clausura.




PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE NUMEROS NATURALES
1 Operación interna

El resultado de multiplicar dos números naturaleses otro número natural.

operación interna
2 Asociativa

El modo de agrupar los factores no varía el resultado.

(a • b) • c = a • (b • c)
Ejemplo:
(2 • 3) • 5 = 2 • (3 • 5)
6 • 5 = 2• 15
30 = 30
3 Conmutativa

El orden de los factores no varía el producto.

a • b = b • a

ejemplo:
2 • 5 = 5 • 2
10 = 10
4 Elemento neutro

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

a • 1 = 1 • a = a
Ejemplo:
3 • 1 = 1 • 3 = 3
5 Distributiva

La multiplicación de un número natural por una sumaes igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos.

a • (b + c) = a • b + a • c
Ejemplo:
2 • (3 + 5) = 2 • 3 + 2 • 5
2 • 8 = 6 + 10
16 = 16
6 Sacar factor común

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

a • b + a • c = a• (b + c)
Ejemplo:
2 • 3 + 2 • 5 = 2 • (3 + 5)
6 + 10 = 2 • 8
16 = 16


Propiedades de la adicion de Numeros Naturales
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
1.- Asociativa:
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16Los resultados coinciden, es decir,
(7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5)
2.-Conmutativa
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a + b = b + a
En particular, para los números 7 y 4, se verifica que:
7 + 4 = 4 + 7
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.3.- Elemento neutro
El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a + 0 = a
Propiedades de la Multiplicacion de Numeros Naturales
La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.
1.-Asociativa
Si a, b, c son númerosnaturales cualesquiera se cumple que:
(a • b) • c = a • (b • c)
Por ejemplo:
(3 • 5) • 2 = 15 • 2 = 30
3 • (5 • 2) = 3 • 10 = 30
Los resultados coinciden, es decir,
(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)
2.- Conmutativa
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a • b = b • a
Por ejemplo:
5 • 8 = 8 • 5 = 40
3.-Elemento neutro
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque,cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a • 1 = a

4.- Distributiva del producto respecto de la suma
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
a • (b + c) = a • b + a • c
Por ejemplo:
5 • (3 + 8) = 5 • 11 = 55
5 • 3 + 5 • 8 = 15 + 40 = 55
Los resultados coinciden, es decir,
5 • (3 + 8) = 5 • 3 + 5 • 8


PROPIEDADES DE LA ADICION EN NUMEROS ENTEROS...