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ANGULOS, TRIANGULOS Y POLIGONOS

CONSEPTOS GEOMETRICOS FUNDAMENTALES
DENTRO DE LA GEOMETRIA PLANA, EXISTEN CONSEPTOS FUNDAMENTALES, LOS HOMBRES QUE CONTRIBUYERON A DAR ESTAS BAES PODEMOS MENCIONAR A PERSONAJES COMO TALES DE MILETO, EUCLIDES, ARQUIMIDES, PITAGORAS ETC. EUCLIDES RECOPILO MUCHOS DE LOS RESULTADOS GEOMETRICOS CONOCIDOS EN SU EPOCAY LOS REUNIO EN SU OBRA “LOS ELEMTOS”, PRIMERTRATADO FORMAL DE GEOETRIA PLANA Y QUE EN NUESTROS DIAS SE LE CONOCE COMO GEOMETRIA EUCLIDIANA.
ALGUNAS DEFICIONES IMPORTANTES DE CIERTOS ENTES GEOMETRICOS QUE NO SERAN DE GRAN UTILIDAD A UN ESTUDIO DE GEOMETRIA PLANA:
PUNTO: SE CONSIBE COMO ALGO QUE CARECE DE LONGITUD, ALTURA Y QUE SOLAMENTE PUEDE SEÑALAR UNA POCICION EN EL ESPACIO.
LINEA RECTA: SE DEFINE COMO UNA SUCESION INFINITA CONSECUTIVADE PUNTOS QUE SE EXTIENDEN CON LA MISMA DIRECCION ____________________________________________________________
CUANDO TOMEMOS SOLAMENTE UNA PORCION DE LINEA RECTA LIMITADA POR UN SOLO PUNTO, ESTAREMOS HABLANDO DE UNA SEMI RRECTA.

A _____________________________________________
PERO SI TOAMOS UNA PORCION DE LINEA RECTA LIMITADA POR DOS PUNTOS, ENTONCES ESTAREMOS CONSIDERANDOUN SEGMENTO DE LINEA RECTA.
___________/__________________________________/___________
A B

ANGULOS
SI MIRAMOS A NUESTRO ALREDEDOR, EXISTEN UNA INFINIDD DE OBJETOS EN LOS CUALES SE REFLEJA LA IDEADE ANGULO, OBSERBAMOS SILLAS, VENTANAS, CASAS ETC. ESTE CONSEPTO ES FUNDMENTAL EN LA REALIZACION DE CIERTAS ACTIVIDADES EN LA VIDA DIARIA, CUANDO SE PRACTICAN ACTIVIDADES DEPORTIVAS DENTRO DE UNA COMPETENCIA. COMO PODEMOS DARNOS CUENTA DE ANGULO ESTA PRESENTE POR TODOS LADOS
ANGULO: ES LA ABERTURA QUE SE ORIGINA POR DOS SEMI RECTAS QUE PARTEN DE UN MISMO, PUNTO, A ESTE PUNTO SE LE LLAMA VERTICEDEL ANGULO.

A LAS SEMI RECTAS QUE FORMAN LA ABERTURA, REGULARMENTE SE LES LLAMAN LADOS DEL ANGULO. A PESAR DE HAY OTRAS FORMAS DE NOTAR UN ANGULO. PARA DESICNAR UN ANGULO UTILIZAREMOS UNA LETRA GRIEGA MINUSCULA, UNA LETRA MINUSCULA DE NUESTRO ALFABETO O EN DADO CASO NUMEROS LOS CUALES ESCRIBEREMOS DENTRO DE LA ABERTURA. LAS LETRAS MAS COMUNES PARA DENOTAR ANGULOS SE ENCUENTRAN ALFA, BETA YGAMMA, TETA, DELTA ETC.

MEDICION DE LOS ANGULOS EN EL PLANO
LOS SISTEMAS DE MEDIDAS MÁS IMPORTANTES Y USUALES, SE PUEDEN MENCIONAR DOS: EL SISTEMA SEXAGESIMAL Y EL SISTEMA CIRCULAR:
SISTEMA SEXAGESIMAL: ESTE SISTEMA TIENE SUS ORIGENES CON LOS BABILONICOS Y ES EL MAS UTILIZADO HOY EN DIA. CONSITE EN DIVIDIR A LA CIRCUNFERENCIA EN 360PARTES IGUALES CADA UNA DE ESTAS PARTES CORRESPONDEN AUNGRADOY ASU VEZ UN GRADO SE DIVIDE EN 60 PARTES IGUALES CADA UNA DE ESTAS CONFORME A LOS MINUTOS Y UN MINUTO SE BUELVE A DIVIDIR ENTRE 60 PARTES IGUALES CONFORMAN LOS SEGUNDOS.
A) UN GRADO EQUIBALE A UNA DE LAS TRECIENTAS SESENTA PARTES IGUALES EN QUE SE DIVIDE LA CIRCUNFERENCIA.
NOTA: LA NOTACION DE IN ANGULO SE HACE MEDIANTE EL SIMBOLO QUE SE COLOCA DESPUES DEL NUMERO EN LA PARTE SUPERIOR.A) UN MINUTO ES UNA DE LAS SESENTA PARTES IGUALESEN LAS QUE SE DIVIDE UN GRADO.
B) UN SEGUNDO ES UNA DE LAS SESENTA PARTES IGUALES EN LAS QUE SE DIVIDE UN MINUTO.
SISTEMA CIRCULAR: EN ESTE SISTEMA SE USA COMO UNIDAD DE MEDIDA AL RADIAN. UN RADIAN ES UN ANGULO CONSTRUIDO DENTRO DE UNA CIRCUNFERENCIA, DE TAL MANERA QUE SU VERTICE ES EL CENTRO DE ESTA Y SUS LADOS SON DOS RADIOS QUEDELIMITAN UNA PORCION DE ARCO IGUALA LA MEDIDA. POR DEFINICION RADIAN, LA LONGITUD DE ARCO ES r, POR LO TANTO, EL NUMERO DE ARCOS DE LONGITUD r QUE CABEN EN NUESTRA CIRCUNFERENCIA ES:

OPERACIONS MÁS COMUNES CON ANGULOS
SUMA DE ANGULOS: PARA SUMAR ANGULOS SE SUMAN SEGUNDOS CON SEGUNDOS,MINUTOS CON MINUTOS Y GRADOS CON GRADOS. QUE SI EN LA SUMA LOS SEGUNDOS O MINUTOS SON NUMEROS MAYORES O IGUALES...