Tareas

Medidas de Tendencia Central y Medidas de Variabilidad

1) El siguiente cuadro muestra la distribución de la renta anual (en miles de soles) en que incurren 50 viviendas:

Marca de Clase | 18.85 | 21.55 | 24.25 | 26.95 | 29.65 | 32.35 | 35.05 |
N° de Viviendas | 3 | 2 | 7 | 7 | 11 | 11 | 9 |

a) Halle e interprete según el enunciado
i) Media, mediana y moda.
ii) Desviaciónestándar y coeficiente de variabilidad.

.
I: Media
Ls-Li | Xi | ni | Xi*ni |
17500-20200 | 18850 | 3 | 56550 |
20200-22900 | 21550 | 2 | 43100 |
29900-25600 | 24250 | 7 | 169750 |
25600-28300 | 26950 | 7 | 188650 |
28300-31000 | 29650 | 11 | 326150 |
31000-33700 | 32350 | 11 | 355850 |
33700-36400 | 35050 | 9 | 315450 |
total | 50 | 1455500 |
| | |

=xi*nin=145550050=29110IMTERPRETACION: la renta promedio promedio de la distribución de la renta para los inquilinos anual es de 29110 /s

II: MEDIANA

| | MEDIANA | |
| | n/2=50/2=25 | |
Ls-Li | Xi | ni | Ni |
17500-20200 | 18850 | 3 | 3 |
20200-22900 | 21550 | 2 | 5 |
29900-25600 | 24250 | 7 | 12 |
25600-28300 | 26950 | 7 | 19 |
28300-31000 | 29650 | 11 | 30 |
31000-33700 | 32350 | 11 | 41 |
33700-36400 |35050 | 9 | 50 |
total | 50 | |

Me=Li+C*n2-Namenme
Me=28300+2700*25-1911=29722
INTERPRETACION: significa que el 50% de los inquilinos, es decir la iguales a 29722 /s

III: MODA
o=Li+C*∆1∆1+∆2
∆1=nmo-namo
∆2=nmo-npmo
| | | | |
| | MODA | | |
Ls-Li | Xi | ni | | |
17500-20200 | 18850 | 3 | | |
20200-22900 | 21550 | 2 | | |
29900-25600 | 24250 | 7 | |
| |
25600-28300 | 26950| 7 |   | 11-7=4 |
28300-31000 | 29650 | 11 | | |
31000-33700 | 32350 | 11 |   |
| 11-11=0 |
33700-36400 | 35050 | 9 | | |
total | 50 | | |

Mo=28300+2700*44+0=31000
INTERPRETACION: indica que la renta más frecuente en los pagos para los inquilinos es de 3100 /s

b) Estime el porcentaje de viviendas con rentas superiores o iguales a 26 000 soles pero menores que 32 000 soles.Ls-Li | Xi | ni | Xi*ni | %h |
17500-20200 | 18850 | 3 | 56550 | 6.0% |
20200-22900 | 21550 | 2 | 43100 | 4.0% |
29900-25600 | 24250 | 7 | 169750 | 14.0% |
25600-28300 | 26950 | 7 | 188650 | 14.0% |
28300-31000 | 29650 | 11 | 326150 | 22.0% |
31000-33700 | 32350 | 11 | 355850 | 22.0% |
33700-36400 | 35050 | 9 | 315450 | 18.0% |
total | 50 | 1455500 | 100.0% |
C. Si las rentas menores que28 300 soles se incrementaron en 2 500 soles y las rentas mayores o iguales que 28 300 soles se redujeron en un 30%. Calcule la nueva renta promedio.
| Li-Li | Xi | ni | Xi*ni |
AUMENTADO EN 2500 | 20000-22700 | 21350 | 3 | 64050 |
| 22700-25400 | 24050 | 2 | 48100 |
| 25400-28100 | 26750 | 7 | 187250 |
| 28100-30800 | 29450 | 7 | 206150 |
REDUCION EN UN 30% | 19810-22510 | 21160 | 11 |232760 |
| 22510-25210 | 23860 | 11 | 262460 |
| 25210-27910 | 26560 | 9 | 239040 |
| TOTAL | 50 | 1239810 |
|   | PROMEDIO | 24796.2 | |

LA NUEVA RENTA PROMEDIO ES: 24796.2
2) Una compañía requiere los servicios de un técnico especializado. De los expedientes presentados, se han seleccionado 2 candidatos: A y B, los cuales reúnen los requisitos mínimos requeridos. Para decidir cuálde los 2 se va a contratar, los miembros del Jurado deciden tomar 7 pruebas a cada uno de ellos.
Los resultados se dan a continuación:

| Prueba |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Puntaje obtenido por A | 57 | 55 | 54 | 52 | 62 | 55 | 59 |
Puntaje obtenido por B | 80 | 40 | 62 | 72 | 46 | 80 | 40 |

a) Halle e interprete la media, mediana y moda de los dos candidatos.
Para A
MA=56.8 ME=55MO=55

MA. El puntaje promedio que ha obtenido la persona A es de 56.28 puntos.
ME. EL 50%del puntaje obtenido por A es menor o igual que 55 puntos y el 50% restante es mayor que 55 puntos.
MO. El puntaje más frecuente obtenido por la persona es 55puntos.952207854

PARA B
MA=60 ME=62 MO=40y80

MA. El puntaje promedio obtenido por la persona B es de 60 puntos.
ME. El 50% el...