Tareas

1 Ejercicios
(1) Los automóviles Buick se fabrican en 4 modelos, 12 colores, 3 tamaños de motor y 2 tipos de transmisión. a) ¿Cuántos Buick distintos pueden fabricarse? 4x12x3x2 b) Si uno de los colores disponibles es el azul, ¿cuántos Buick azules diferentes se pueden fabricar? 4x3x2 (2) a) El consejo directivo de una empresa farmacéutica tiene 10 miembros. Se ha programado una próxima reuniónde accionistas para aprobar una nueva lista de ejecutivos (elegidos entre los diez miembros del consejo). ¿Cuántas listas diferentes, formadas por un presidente, un vicepresidente, un secretario y un tesorero, puede presentar el consejo a los accionistas para su aprobación?

A10 4
b) Tres miembros del consejo de directores (de la parte anterior) son médicos. ¿Cuántas listas de la parte anteriortienen i) un médico nominado para la presidencia?

3A9 3
ii) exactamente un médico en la lista?

3 ⋅ 4 ⋅ A7 3
iii) al menos un médico en la lista?
3 7 4 3 4 3 ⋅ 4 ⋅ A7 + A2 ⋅ A2 ⋅ C2 + A3 ⋅ A 7⋅C3 3 1

o

3 4 7 4 3 ⋅ 4 ⋅ A7 + C2 ⋅ A2 ⋅ A2 + A3 ⋅ A7 3 1

(3)

Luis y Mario juegan un torneo de tenis. El tenista que gane dos partidas consecutivas o triunfe un diagrama de árbol. entres, gana el torneo. ¿Cuáles son los resultados posibles de la competencia? Plantear los resultados posibles (10) a través de

(4)

En un torneo de fútbol, participan 10 equipos. Cada uno juega con los demás equipos dos veces. ¿Cuántos partidos se juegan?
10 90 o 2 ⋅ C2

(5)

De la ciudad A a la ciudad B hay cinco caminos, y de la ciudad B a la C hay tres caminos. a) ¿De cuántas maneras sepuede ir de A a C pasando por B? 5x3 b) ¿De cuántas maneras se puede hacer el trayecto: A-B-C-B-A? 5x3x3x5 c) ¿De cuántas maneras se puede hacer el trayecto: A-B-C-B-A si la ruta de regreso B-A no puede ser la misma que la elegida para ir de A a B? 5x3x3x4

(6)

Un sábado, cuando iban de compras, Juana y Teresa vieron a dos hombres alejarse en automóvil de la fachada de una joyería, justoantes de que sonara la alarma contra robos. Aunque todo ocurrió muy rápido, cuando fueron interrogadas las dos jóvenes, pudieron dar a la policía la siguiente información acerca de la placa (que constaba de dos letras seguidas de cuatro dígitos) del automóvil que huyó. Teresa estaba segura de que la segunda letra de la placa era una O o una Q, y que el último dígito era un 3 o un 8. Juana dijo que laprimera letra de la placa era una C o una G y que el primer dígito era definitivamente un 7. ¿Cuántas placas diferentes tendrá que verificar la policía? 2x2x1x10x10x2

(7)

Matías trabaja como operador de computador en una pequeña universidad. Una tarde, él ve que durante el día se han enviado 12 programas para su procesamiento por lotes. ¿De cuántas formas puede ordenar Matías elprocesamiento de estos programas si: (a) no existen restricciones? P12

(b) él considera que cuatro programas tienen prioridad sobre los otros ocho y desea procesarlos antes? P4 ⋅ P8 (c) primero separa los programas en los cuatro de máxima prioridad, cinco de menor prioridad y tres de mínima prioridad, y desea procesar los 12 programas de modo que los de máxima prioridad se procesen primero y los tresprogramas de mínima prioridad se procesen al final? (8)

P4 ⋅ P5 ⋅ P3

En una circunferencia se ubican seis puntos. ¿Cuántos segmentos determinan?
6 C2

(9)

Usando letras sin repetir de la palabra MURCIÉLAGO, hallar: a) de cuántas maneras puede elegirse una consonante y una vocal. 5x5 b) cuántas palabras (con o sin sentido) pueden formarse con una consonante y una vocal. 5x5x2 c) cuántaspalabras de 5 letras pueden escribirse.

A10 5
d) cuántas de las anteriores comienzan con M

A9 4
e) cuántas de las del caso c contienen M 5x A 4 f) cuántas de las de c) comienzan con M y terminan con O
9

A8 3
g) en cuántas de c) aparecen juntas M y O 4x2x A3 h) en cuántas de c) aparecen juntas M, O y U
7 3 ⋅ P3 ⋅ A2
8

i) en cuántas de c) aparece el vocablo MOU
7 3 ⋅ A2

(10)...