Tareas

Una empresa llantera quiere conocer cuál es la probabilidad de que las llantas tengan una duración de

a) Menos de 33 500 km
b) Entre 33 000 y 37 500 km
c) 34 000 km.
d) 37 000 o más.
e) 38 000 y 40 000 km.
f) Que el 80% sea durable.

Se estimo que la duración de las llantas es de 33500 km y una desviación estándar de 40000 km
a) x<33 500z=33500-350004000=-0.37

P (x=33 500)= 0.1443
P (33 500<x=33 500)= 0.5000-0.1443= 0.3557= 35.57%

b) 33 000<x<37 500
z=33 000-350004000=-0.5

P (x=33 000)= 0.1915

z=37 500-35 0004000=0.62

P (x=37 500)= 0.2324

P (33 000<x<37 500)= 0.1915+0.2324= 0.4239= 42.39%

c) X=34 000
z=34 000-35 0004000=-0.25

P (x=34 000)= 0.0987= 9.87%

d) x≤37 000
z=37000-350004000=0.5

P(x=37 000)= 0.1915
P (x<37 000)= 0.5000-0.1915= 0.3085= 30.85%

e) 38 000<x<40 000
z=38 000-35 0004000=0.75

P (x=38 000)= 0.2734

z=40 000-35 0004000=1.25

P (x=40 000)= 0.3944

P (38 000<x<40 000)= 0.3944-0.2734= 0.121= 12.1%

f) P (x=?)=80%
P (x=?)= 0.3000

0.2995= z=0.48
X= 0.84 (4000)+27.8= 3387.8

Una empresa de mercadotecnia logro firmar un contratocon un importante grupo financiero; sin embargo esto ha implicado una serie de nuevos costos. Se estimo que el costo de la empresa es de $50 000 y una desviación estándar de $ 5000.
¿Cuál es la probabilidad de que el costo de ejecutar el contrato se encuentre entre…
a) Menos de $44 000
b) Entre $46 000 y $54 000
c) $47 000
d) $56 000 o más.
e) $53 000 y $55 000
f) Queel 80% sea durable.

a) x<44 000
z=44 000-50 0005000=-1.2

P (x=44 000)= 0.3849
P (44 000<x=44 000)= 0.5000-0.3849= 0.1443= 14.43%

b) 46 000<x<54 000
z=46 000-50 0005000=-0.8

P (x=46 000)= 0.2881

z=54 000-50 0005000=0.8

P (x=54 000)= 0.2881

P (46 000<x<54 000)= 0.2881+0.2881= 0.5762= 57.62%

c) X=47 000
z=47 000-50 0005000=-0.6

P (x=47 000)=0.2257= 22.57%

d) x≤56 000
z=56 000-50 0005000=1.2

P (x=56 000)= 0.3849
P (x<56 000)= 0.5000-0.3849
= 0.1151= 11.51%

e) 53 000<x<55 000
z=53 000-50 0005000=0.6

P (x=53 000)= 0.2257

z=55 000-50 0005000=1

P (x=55 000)= 0.3413

P (53 000<x<55 000)= 0.3413-0.2257= 0.1156= 11.56%

f) P (x=?)=80%
P (x=?)= 0.3000

0.2995= z=0.48
X= 0.84 (5000)+50000= 54 200

PROBLEMAS DE HIPOTESIS
1. Según la Asociación Nacional de Universidades y Empleadores, el salario promedio anual del año 2000 de los licenciados en comercio con maestría en contabilidad fue de 37 000 dólares (Time, 8 de mayo de 2000). En un estudio de seguimiento en junio de 2001, para una muestra de 48 individuos con maestría en contabilidad se encontró que la media muestral erade 38 100 dólares y una desviación estándar muestral de 5200 dólares.
a. Formule las hipótesis nula y alternativa que servirán para determinar si los datos de la muestra sustentan la conclusión de que el precio de ventas promedio poblacional para las casas unifamiliares nuevas en el sur es menor que la media nacional de 37 000 dólares
b. Con a=0.01 ¿Cual es su conclusión?

DATOS:
μ=37000
n= 48
ẋ= 38100
ϴ= 5200
A= 99%
α= 0.01
1. H0: μ = 37000    
H1: μ > 37000
     
2. α = 0.01

3. Se rechaza H0 si
Z > 2.33
4.
z=38100-37000520048= 1.46
5. Decisión:
1.46 > 2.33

Se acepta H0

Se infiere que el precio de ventas promedio poblacional para las casas unifamiliares nuevas en el sur es igual que la media nacional de 37 000 dólares.2. En el pasado una máquina ha producido arandelas con un grosor de 0.050 pulgadas. Para determinar si la máquina sigue en buenas condiciones de producción, se toma una muestra de 10 arandelas, que resulta tener un grosor medio de 0.053 pulgadas y una desviación típica de 0.003 pulgadas.

Ensayar la hipótesis de que la máquina está en buenas condiciones de producción al nivel de...