tareas

Aritmética
Sistemas de Numeración:

Se observa que no se ha tenido ningún acarreo en las sumas parciales.
Sumar 11001 (25) y 10011 (19).
1 1 1 Acarreos
1 1 0 0 1…………..25
1 0 0 1 1…………+19
1 0 1 1 100………. 44
El Sistema Octal: Es un sistema de numeración cuya base es 8, es decir, utiliza símbolos para la representación de cantidades, estos símbolos son:
Ejemplo:
¿Qué numero decimalrepresenta el numero octal 4 701 utilizando el TFN?
4*83 + 7*82 +1*80= 2048+ 448+ 0+ 1= 2497.
El Sistema Decimal: Es uno de los denominados sistemas posicionales, utilizando un conjunto de símbolos
Donde:
Base= 10
I= Posición respecto a la coma,
D= n° de dígitos a la derecha de la coma,
N= n° de dígitos a la izquierda de la coma -1,
Dígito= cada uno de los que componen el número.
Larepresentación de cantidades 1992 y 3, 1416 es:
1992= 1*103+ 9*102+ 9*101+ 2*100
3.1416= 3*100+ 1*101+ 4*102+ 103+ 6*104
Teorema Fundamental de la Numeración. (TFN).
Se trata de u teorema que relaciona una cantidad expresada en cualquier sistema de numeración con la misma cantidad expresada en el sistema decimal.
Ejemplo: Supongamos la cantidad 201.1 expresada en el sistema de numeración de base tresque utiliza los dígitos para la representación de cantidades0, 1 y 2, ¿Cuál será la representación de la misma cantidad en el sistema decimal?
2*32+ 0*31+ 1*3-1= 18+0+1+0.333=19.333
El Sistema Hexadecimal: Es un sistema posicional de numeración en el que su base es 16, por tanto, utilizará 16 símbolos para la representación de cantidades. Estos símbolos son:
Conversiones en el Sistema deNumeración
a) Conversión Decimal - Binario: Para convertir números enteros de decimal a binario, la forma más simple es dividir sucesivamente el número decimal y los cocientes que se van obteniendo por 2, hasta que el cociente en una de las divisiones se haga 0.
La unión de todos los restos obtenidos escritos en orden inverso nos proporciona el número inicial expresado en el sistema binario.Ejemplos:
Convertir el número decimal 10 a binario.

Solución: 10(10)= 1010(2)
Convertir el número decimal 1992 a binario.

Solución: 1992(10)= 11000001000(2)
b) Conversión Binario – Decimal: Consiste en rescribir el número en posición vertical de tal forma que la parte de la derecha quede en la zona superior y la parte de la izquierda quede en la zona inferior.
Ejemplo:
Convertir en decimal elnúmero binario 101011.


CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL FRACCIONARIO A UN NUMERO BINARIO

Para transformar un número decimal fraccionario a un numero binario debemos seguir los pasos que mostramos en el siguiente ejemplo: transformemos el numero 42,375.


Figura 8: Conversión de decimal fraccionario a binario

CONVERSIÓN DE UN NUMERO BINARIO A UN NUMERO DECIMAL

Para convertir unnúmero binario a decimal, realizamos los siguientes pasos:


Figura 9: Conversión de binario a decimal


CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL A OCTAL


1. Se toma el numero entero y se divide entre 8 repetidamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, para colocar entonces el número 0 y pasar el dividendo a formar el primer dígito

Figura 10: Conversión de decimal a octalCONVERSIÓN DE UN NUMERO OCTAL A BINARIO
En este ejemplo, mostramos claramente el equivalente 100 111 010 en binario de cada numero octal de forma individual.



Figura 11: Conversión de octal a binario

CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL A UN NUMERO HEXADECIMAL


Convertir el numero 250.25 a Hexadecimal


1. Se toma la parte entera y se divide sucesivamente por el numero.


CONVERSIÓN DE UNNUMERO HEXADECIMAL A UN NUMERO DECIMAL

Como en los ejemplos anteriores este también nos ayudará a entender mejor este procedimiento: Convertir el numero hexadecimal 2B6 a su equivalente decimal.

1. Multiplicamos el valor de posición de cada columna por el dígito hexadecimal correspondiente.
2. El resultado del número decimal equivalente se obtiene, sumando todos los productos obtenidos en...