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Probabilidades
Las probabilidades la relacionamos con los juegos de azar, las corridas de caballos, la polla en el fútbol, las carreras de autos, etc. Lo que sucede es que las probabilidades nacieron en el juego.

Durante el renacimiento en el siglo XVI, Luca Pacioli, Jerónimo Cardano y NicoloTartaglia, fueron los primeros matemáticos quienes tuvieron consideraciones formales a raíz de losjuegos de azar y la s apuestas.
En 1654, el matemático francés Blaise pascal hacía un viaje acompañando a El Caballero de Meré (un jugador semi- profesional en las apuestas) quien le propuso un problema a Pascal:

“Dos jugadores, Antonio y Bernardo, ponen sobre la mesa 10 000 monedas de la misma denominación cada uno. Un árbitro va a tirar un dado varias veces seguidas. Cada jugador elegirá unnúmero entre el 1 y el 6. Antonio elige el 5 y Bernardo el 3. Se llevará las 20 000 monedas aquel cuyo número salga primero 3 veces. Resulta que luego de unas cuantas tiradas el 5 a salido 2 veces y el 3 solo una. En eso Bernardo recibe un mensaje que debe abandonar el juego”
¿Cómo repartir de modo justo y equitativo las 20 000 monedas de la misma denominación?
Pascal después de compartiropiniones con su matemático amigo Fermat y otros dieron con la misma solución al problema: La Teoría de las Probabilidades había nacido.

Partiremos de lo siguiente:

EJEMPLO 1
Enrique piensa: “si gasto mi dinero para comprar una rifa tengo alguna posibilidad para triplicar el dinero que tengo, en cambio, si no gasto nada tengo la seguridad de no perder mi dinero”. ¿Cuántos sucesos puedesidentificar?

* Algunos sucesos o fenómenos se pueden predecir con certeza, otros no, pero sí se pueden establecer las posibilidades de cada resultado, a partir del estudio de su probabilidad.

EJEMPLO 2
Tenemos los siguientes casos:
* Esteban presenta dolor de cabeza, fiebre y nariz congestionada; es probable que tenga bronquitis.
* Sino estudio lo necesario, es probable que salgadesaprobado.
* El cielo está nublado, es probable que llueva.
* el automóvil está estacionado en una zona restringida, es posible que nos multen.

NOCIONES BÁSICAS
1. EXPERIMENTO ALEATORIO ()
Consiste en la ejecución de un acto o prueba una o más veces, cuyo resultado en cada prueba depende del azar y, en consecuencia, no se puede predecir con certeza.

EJEMPLO 2
Veamoslos siguientes experimentos aleatorios
* 1 = lanzar un dado y observar su resultado.
* 2 = lanzar una moneda 3 veces y anotar su resultado.

2. ESPACIO MUESTRAL ():
Es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.

EJEMPLO 2: Veamos el espacio muestral de los siguientes experimentos aleatorios
* 1 = lanzar un dado y observar su resultado.* 1 = 1; 2; 3; 4; 5; 6
* 2 = lanzar una moneda 3 veces y anotar su resultado.
* 2 = ccc; ccs; csc; css; scc; scs; ssc; sss

3.SUCESO O EVENTO (A)
Es un subconjunto de un espacio muestral, podemos distinguir los siguientes tipos:
* El evento imposible ():
Es aquel evento que no tiene puntos muestrales
* Los eventos unitarios o elementales:
Contienen un solo puntomuestral.
* Los eventos compuestos:
Consisten en dos o más eventos.
* El evento seguro:
Es aquel subconjunto que contiene todos los eventos elementales.

EJEMPLO 3
Veamos el siguiente evento
* = lanzar una moneda tres veces y anotar su resultado.
* = ccc; ccs; csc; css; scc; scs; ssc; sss
* A1 = ; A2 = ccc; A3 = ccc; csc

4. PROBABILIDAD
Es la posibilidad de quealgo pase
* Esteban presenta dolor de cabeza, fiebre y nariz congestionada; es probable que tenga bronquitis.
* Sino estudio lo necesario, es probable que salga desaprobado.
* El cielo está nublado, es probable que llueva.

* Para tener en cuenta:
Si un suceso no puede ocurrir, su posibilidad es igual a 0.
Si va a ocurrir con toda certeza, su probabilidad es 1....