tareas



Números Naturales
Números Naturales: Es conjunto de los números {1,2,3,..} que se emplean para contar objetos separados.
Nota: existe una discusión entre matemáticos debido a que el 0 es un número natural porque se puede emplear para contar cosas pero existen algunas demostraciones con respectos al conjunto de los números naturales que se hacen más sencillas no incluir el 0, por talrazón no incluyen el 0 a dicho conjunto, sin embargo en la mayoría de los libros de bachillerato o preparatoria y universitarios no incluyen el 0 en los números naturales.
Su símbolo es una IN o N o (MAYUSCULA).
Números Primos y Compuestos
Un número primo es un número natural que tiene únicamente dos divisores naturales distintos: él mismo y el 1.
Ejemplos e números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13,17……
Nota: el número 2 es el único número que es par y primo si observamos los otros números primos son impares.
Números Compuestos
Todo número natural no primo, a excepción del 1, se denomina compuesto, es decir, es aquel número que tiene más de dos divisores.
Ejemplo de números compuestos: 4, 6, 8, 9,10, 12, 14, 15….
Nota el 1 es el único número natural que no es un número compuesto niprimo.
Si observamos existes dos formas de saber si un número es compuesto que son:
1. Si un número natural no es un número primo a juro es un número compuesto.
2. Si un número natural tiene más de dos divisores es compuesto.
Ejemplo 4 es un número natural, no cumple con la definición de los números primos entonces automáticamente es un número compuesto o los calculamos los divisores de 4 queson: 1, 2 y 4 como tiene más de dos divisores es un número compuesto.

Múltiplo
Un número entero "a" es múltiplo de otro entero "b" cuando existe un número natural que multiplicado por b da como resultado el número a.
Por ejemplo:
¿18 es múltiplo de 9?
Respuesta: hay que preguntarse ¿Si existe un número natural que multiplicado por 9 da como resultado 18? y la respuesta es sí existe es 2 olo podemos hacer de la siguiente manera
a=18
b=9
a=c.b ; c N sustituimos
18= c.9 en este caso el c tiene que ser 2 porque es el único número natural que multiplicado por 9 da 18.
18 es múltiplo de 9.
¿9 es múltiplo de 2?
Respuesta: hay que preguntarse ¿Si existe un número natural que multiplicado por 9 da como resultado 2? y la respuesta es no existe ningún número natural quemultiplicado por 2 nos de 9, entonces 9 no es múltiplo de 2.
Ejercicios: ¿Cuales de las siguientes oraciones son verdaderas o falsas? Justifique su respuesta.
1) 15 es múltiplo de 5
2) 10 es múltiplo de 2
3) 12 es múltiplo de 5
4) 4 es múltiplo de 2
Mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo de todos ellos. Solo seaplica con números enteros positivos, es decir, no se usan decimales ni números negativos.
Cálculo del m.c.m.
Partiendo de dos o más números y por Descomposición en factores primos, expresados como producto de factores primos, su m.c.m será el resultado de multiplicar los factores comunes y no comunes con su mayor exponente, es decir, dado dos o más números, lo descomponemos dichos números ennúmeros primos, el m.c.m es la multiplicación de los números primos comunes ( que se repiten) y los números primos no comunes (que no se repiten) con su mayor exponente.
Previo (hay que recordar la definición de potenciación)
a n = b

La potenciación es una operación matemática, que se nota como an, y que se lee "a elevado a n", que involucra dos números: la base “a” y el exponente “n”. Sudefinición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente:
Cuando el exponente es un número natural, la potenciación corresponde a una multiplicación de varios factores iguales: el exponente determina la cantidad de veces que la base se multiplica por sí misma. Por ejemplo:
21= 2, 22= 2 x 2 = 4, 23= 2 x 2 x 2= 8, 24= 2 x 2 x 2 x 2= 16. En general:

Ejemplos
Calcular el...