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Aspectos Básicos de Teoría de Juegos y Oligopolio*
Joel Sebastián Schneider


1- Introducción:

La teoría de Juegos se utiliza para resolver problemas de toma de decisiones donde la misma esta sujeta a factores de diversa índole entre dos o más individuos, existiendo incertidumbre respecto de la decisión que adoptará el otro jugador, siendo que el resultado que obtendrá por su eleccióncada jugador depende de la elección del otro. Además, la decisión puede ser tomada en forma simultanea o secuencial (respecto al otro jugador). Sabiendo cada jugador que el resultado de su elección dependerá de lo que adopte el otro, tendrá esto en cuenta al tomar su decisión, es decir, elegirá su estrategia óptima de modo tal de obtener el máximo beneficio posible dada la mejor estrategia que puedeadoptar el adversario siendo que este también efectúa dicho razonamiento.
Existen numerosos ejemplos en la economía de lo que estamos diciendo: imagínese que Pepsi y Coca Cola compiten entre sí, y deben decidir entre una de las siguiente cinco opciones: mejorar la calidad de sus productos, incrementar las campañas publicitarias, mejorar la belleza del etiquetado de sus productos, reducir losprecios, o efectuar alguna promoción específica. El objetivo de ambas empresas es incrementar las ventas a los fines de maximizar sus ingresos, pero no pueden decidir que estrategia jugaran sin pensar que hará la otra, ya que podrían estar eligiendo una estrategia inútil. Por ejemplo, si Coca Cola gasta mucho en avisos publicitarios pero Pepsi reduce sustancialmente el precio de sus botellas (digamosun 50%), entonces posiblemente Pepsi le quitara mercado a Coca Cola, con lo cual quizás a Coca Cola le hubiera convenido reducir sus precios en lugar de gastar en una campaña. Ahora, si Pepsi sabe que Coca Cola piensa reducir sus precios, quizás ya no le convenga reducirlos, sino efectuar un concurso para ir al próximo mundial cuyos premios vengan en las tapitas de las botellas,... en definitivahay múltiples posibles opciones, pero lo importante es saber que la mejor estrategia para cada empresa dependerá de cual es la mejor estrategia de la otra empresa, es decir, las mismas están interrelacionadas. Modelar esto en forma total es muy difícil, pero podemos hacer supuestos que acoten a dos las opciones disponibles, y construir a modo de ejemplo un juego básico entre dos empresas.

2-Dilema del Prisionero:

Instrumentemos primero un caso famoso conocido como Dilema del Prisionero que sirve para explicar el tipo de competencia que estamos evaluando. Sean dos prisioneros encerrados en dos celdas distintas a los que se exige confesar un crimen. Se les avisa el resultado de sus acciones: Si ambos confiesan se les dan 6 años de prisión. Si sólo uno confiesa mientras que el otro secalla se le da 9 años de prisión al que se calla y 0 al que confiesa. Finalmente, si ambos deciden hacer silencio sólo tienen un año de prisión. La solución óptima desde el punto de vista cooperativo es que ambos se callen, puesto que así recibirán menos años de prisión que si ambos confesaran. Claro que, si cada uno sabe que el otro se callara, pueden sentirse tentados a confesar y salir libres.En la siguiente matriz, el primer número de cada paréntesis es el pago que obtiene el jugador 1, mientras que el segundo pago es el pago del jugador 2:
Veamos el razonamiento del Preso 1: Si juega callarse, puede obtener un año de prisión si el otro también se calla, o 9 sí el otro confiesa. Entonces “-9” es lo peor que puede obtener. Si juega confesar, lo peor que puede obtener es “-6”. Porotra parte, el preso 2, lo peor que obtiene es “-9” si se calla y “-6” si confiesa. El juego que estamos analizando tiene estrategias dominantes: una estrategia es dominante cuando es óptima para cada jugador independientemente de lo que haga el otro. En este caso, independientemente de lo que haga el otro lo mejor para cada uno es confesar. Cuando cada jugador tiene una estrategia dominante, se...