Tareas

EL ANALISIS DE FOURIER DE LA LONGITUD DE UN CABELLO MEDIANTE LASER
Edwin Ulises Garnelo Ortega
Palacios Hernández Yahire Erasto
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA, INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL, EDIFICIO 4, UP ALM, ZACATENCO, 07738 MEXICO, D.F.

INTRODUCCION
Empezaremos realizando un experimento que involucra las famosas transformadas de Fourier como base y algunasotras ecuaciones de onda. Empezamos explicando el experimento:
Objetivo: determinar el grosor de un cabello mediante la difracción de una onda de luz monocromática (rayo laser)
Material:
Cabello (de preferencia un poco largo)
Base para sujetar al cabello
Rayo laser (rojo de 650 nm o verde de 232 nm de longitu de onda )
Pantalla blanca
Instrucciones: coloque el cabello sobre la base de formahorizontal o vertical (del modo que mas convenga) después coloque el laser apuntando al cabello a una distancia X, montar la pantalla de tras del cabello, al encender el laser la luz monocromática se difractara y terminara en la pantalla lo cual será una serie de máximos y mínimos que se mostrara en la pantalla los cuales debemos de medir y usando una formula terminaremos calculando el grosorde nuestro cabello

DEFINICIONES
LONGITUD DE ONDA
La longitud de onda de una onda describe cuán larga es la onda. La distancia existente entre dos crestas o valles consecutivos es lo que llamamos longitud de onda. Las ondas de agua en el océano, las ondas de aire, y las ondas de radiación electromagnética tienen longitudes de ondas.
La letra griega "l" (lambda) se utiliza para representar lalongitud de onda en ecuaciones. La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia de la onda. Una longitud de onda larga corresponde a una frecuencia baja, mientras que una longitud de onda corta corresponde una frecuencia alta.
La longitud de ondas de las ondas de sonido, en el rango que los seres humanos pueden escuchar, oscilan entre menos de 2 cm (una pulgada), hastaaproximadamente 17 metros (56 pies). Las ondas de radiación electromagnética que forman la luz visible tienen longitudes de onda entre 400 y 700 nanómetros (luz morada) y 700 (luz roja) nanómetros (10-9 metros).
La frecuencia y longitud de onda de una onda están relacionadas entre sí mediante la siguiente ecuación:
l = c / f
donde "l" es la longitud de onda, "c" es la velocidad de la onda, y "f" es lafrecuencia.
Se define la longitud de onda () como la distancia que recorre el pulso mientras una partícula del medio que recorre la onda realiza una oscilación completa. El tiempo que tarda en realizar la oscilación se llama período ( T) y la frecuencia ( ) es el número de oscilaciones (vibraciones completas) que efectúa cualquier partícula, del medio perturbado por donde se propaga la onda, enun segundo.
En el applet podemos comprobar que la longitud de onda y la frecuencia son inversamente proporcionales: si una aumenta la otra disminuye. La fórmula que relaciona ambas magnitudes es v/que se puede deducir fácilmente. Para una propagación a v=cte, e=v·t , como el espacio recorrido en el tiempo de un período se llama longitud de onda tenemos v·T, y sustituyendo T por 1/obtenemosla relación "longitud de onda inversa a frecuencia".
Con el applet vemos una porción de onda detenida y congelada como en una instantánea fotográfica. Poniendo la frecuencia en su valor mas bajo (todo hacia la izquierda) vemos tres ondas completas y un poco más. Si suponemos que eso se generó en un segundo tenemos tres oscilaciones por segundo y se han originado tres ondas completas en unsegundo. Si el número de oscilaciones por segundo aumenta se generan más, pero la distancia que cubren es la misma (cuben la misma que las tres ondas anteriores) porque al propagarse a velocidad constante siempre recorrerán la misma distancia en el mismo tiempo.
Para cada valor de la frecuencia podemos obtener la longitud de onda midiendo con una regla sobre la pantalla la distancia entre dos...