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El factorial de un entero positivo n, el factorial de n o n factorial se define en principio como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 (es decir, los números naturales)hasta n. Por ejemplo,

La operación de factorial aparece en muchas áreas de las matemáticas, particularmente en combinatoria y análisis matemático. De manera fundamental, el factorial den representa elnúmero de formas distintas de ordenar n objetos distintos (elementos sin repetición). Este hecho ha sido conocido desde hace varios siglos, en el s. XII por los estudiosos hindúes. La notación actual n!fue usada por primera vez por Christian Kramp en 1803.
La definición de la función factorial también se puede extender a números no naturales manteniendo
sus propiedades fundamentales, pero serequieren matemáticas avanzadas, particularmente del análisis matemático.
Un diagrama de árbol es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Enel cálculo de la probabilidad se requiere conocer el número de objetos que forman parte del espacio muestral, estos se pueden determinar con la construcción de un diagrama de árbol. Ejemplo: Si Juantiene 3 pantalones y 2 camisas basta multiplicar 3x2=6 y son 6 posibilidades de que se pueda vestir.
El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, elcual consta una serie de pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad.
Para la construcción de undiagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad. Cada una de estas ramas se conoce como rama de primera generación.
En el final de cadarama de primera generación se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas conocidas como ramas de segunda generación, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo...