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MATEMATICA BASICA PAP INGENIERIA CIVIL TEMA: LOGICA PROPOSICIONAL Y INECUACIONES

TRABAJO GRUPAL I

1. Determinar si las siguientes proposiciones son tautología, contradicción o contingencia: a. p  (q  r)  (r  p)  q b.

 p  (

p  q)   r   (r  p)
(q  r)

c. ( p  q)   ( q  r) p  d.
(p  q)

2. Si el siguiente esquema molecular

 (p  q)  r   s  (q  r)es falso, determinar el valor de verdad de:

 (p  s)  q  (r  s) b. p   q  (r  s)  c. ( p  q)   p  ( q  r) 
a. 3. Si el siguiente esquema molecular  ( p r)  q   (p verdadde: a.  (p  q)  r  s b.
q)  (r  s)  es falso, determinar el valor de

(

p  q)  ( r  s)    (p q)  ( p  r) 

4. Por el método abreviado determinar la valides de la inferencialógica: a. Si Gloria regresa de Moscú, entonces José será feliz. Si no hay niebla en la ciudad, luego el avión llegara al amanecer. Si hay niebla en la ciudad, entonces Gloria no regresa de Moscú. PeroGloria regresa de Moscú. Por lo tanto, el avión llegara al amanecer y José será feliz. b. Si trabajas para mantenerte y estudias, luego serás digno y estudiaras. Pero, si te mantienen y además noestudias, entonces eres desvergonzado y mediocre. Sin embargo es falso que seas digno así como estudies, a menos que no sea verdad que seas desvergonzado y mediocre. Por tanto, es mentira que trabajes paramantenerte y estudies, a menos que sea falso que te mantienen. 5. Simplificar las proposiciones: a. b. c.

 (p  q)


p   ( q  p)  q  (r  s) 

( p q)  q  p
q

 ( p q) (r  r)  d.  ( p q)  q   p

 ( q p)  ( p  s)  (q  s) f.  (p  q)  (q  p)   (p  q) g.  p  (q  p)   ( r  p)
e. h.

(p  q)   (

p

q)  q  p

6. Determinar silas siguientes proposiciones son equivalentes: a. A: p  (r  q) B: (q  p) ( r  p) b. A: (p  q) ( p  q) B: c. A: (p  q)  (r  p) 7. Simplificar el circuito: B:
( p  q) q  ( r  p)...