Tareas

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Apuntes de preparaci´n para la
o

´
Prueba de Seleccion Universitaria

´
MATEMATICA
2008

Preuniversitario Popular

V´
ıctor Jara

P amela P aredes N unez
´˜
Manuel Ram´rez P anatt
ı
Estudiantes de Licenciatura en Ciencias Exactas
Facultad de Ciencias, Universidad de Chile

´
Simbolog´ Matematica
ıa
<
>
≤
≥
⊥
//
⊂
∀
⇒
⇔

es menor quees mayor que
es menor o igual que
es mayor o igual que
es perpendicular a
es paralelo a
´
angulo
contenido en
para todo
implica
si y solo si (doble implicancia)

=
=
≡
∼
∼
=
∈
∈
AB
∃
∪
∩

es igual a
es distinto de
es equivalente a
es semejante a
es congruente con
pertenece a
no pertenece a
trazo AB
existe
´
union entre conjuntos
´
interseccion entre conjuntos♣

Actividades

Y para nuestro libro. . .
♠
♦

Ejemplos
Observaciones

“Un pa´ mejor se crea con igualdad social, sin una nivelaci´n cultural no hay igualdad social,
ıs
o
sin educaci´n popular no hay nivelaci´n cultural. . . ¡Creemos educaci´n popular!”
o
o
o

Este libro ha sido facilitado a
todos los alumnos del P reuniversitario
P opular V´
ıctor J ara, cu´
ıdalo yaprov´chalo al m´ximo.
e
a
Cuando ya no lo necesites, reg´lalo
a
a alguien que le sea m´s util que a ti.
a´
Este libro no debe venderse ni guardarse, pues el valor de un libro no se
mide por la calidad de su edici´n, mas
o
bien, por la cantidad de ojos que lo han
leido.

´
Indice general
Presentaci´n
o

VII

1. N´ meros
u
1.1. Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
1.1.1. Subconjuntos . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2. Representaci´n . . . . . . . . . . . . . .
o
1.1.3. Cardinalidad . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Conjuntos Num´ricos . . . . . . . . . . . . . . .
e
1.2.1. N´meros Naturales . . . . . . . . . . . .
u
1.2.2. N´meros Cardinales . . . . . . . . . . .
u
1.2.3. N´meros Enteros . . . . . . . . . . . . .
u
1.2.4. N´merosRacionales . . . . . . . . . . .
u
1.2.5. N´meros Irracionales . . . . . . . . . . .
u
1.2.6. N´meros Reales . . . . . . . . . . . . .
u
1.3. Operatoria con los n´meros Reales . . . . . . .
u
1.3.1. Axiomas de Cuerpo . . . . . . . . . . .
1.3.2. M´
ınimo Com´n M´ltiplo . . . . . . . .
u
u
1.3.3. M´ximo Com´n Divisor . . . . . . . . .
a
u
1.3.4. Reglas de Multiplicidad y Divisibilidad .1.3.5. Orden Operatorio . . . . . . . . . . . .
1.3.6. Operaciones con Fracciones . . . . . . .
1.3.7. Potenciaci´n y Radicaci´n . . . . . . . .
o
o
1.3.8. Notaci´n Cient´
o
ıfica . . . . . . . . . . . .
1.4. Mini Ensayo I, N´meros . . . . . . . . . . . . .
u

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2. Proporcionalidad...