Tareas

Semana 2: Formulación de modelos de programación lineal con dos variables y solución gráfica

1. La fábrica ABC vende dos tipos de bombas hidráulicas: (1) normal y (2) extra grande. El proceso de manufactura asociado con la fabricación de las bombas implica tres procesos: ensamblado, pintura y pruebas de control de calidad. Los requerimientos de recursos para ensamble, pintura y prueba de lasbombas se muestran en la siguiente tabla:
| | Tabla de Requerimientos de Manufactura |
| | |Tiempo de |Tiempo de |Tiempo de |
| |Tipo |Ensamble |Pintado |Prueba |
||Normal |3.6 |1.6 |0.6 |
| |Extra Grande |4.8 |1.8 |0.6 |


La contribución a las utilidades por la venta de una bomba normal es $50, en tanto que la utilidad por una bomba extra grande es $75. Existen disponibles por semana 4,800horas en tiempo de ensamble, 1,980 horas en tiempo de pintura y 900 horas en tiempo de prueba. Las experiencias anteriores de renta señalan que la compañía puede esperar vender cuando menos 300 bombas normales y 180 de los extra grandes por semana. A la fábrica ABC le gustaría determinar la cantidad de cada tipo de bomba que debe fabricar semanalmente con el objeto de maximizar sus utilidades.2. Una dietista de un hospital es responsable de la planeación y administración de los requerimientos alimenticios de los pacientes. La especialista examina en estos momentos el caso de un paciente que se le ha restringido a una dieta especial que consta de dos fuentes alimenticias. Al paciente no se le ha restringido la cantidad de los dos elementos que se puede consumir; sin embargo, se debensatisfacer los siguientes requerimientos nutritivos mínimos por día:
- 1000 unidades del nutriente A.
- 2000 unidades del nutriente B; y
- 1500 unidades del nutriente C.
Cada onza de la fuente alimenticia #1, contiene 100 unidades del nutriente A, 400 unidades del nutriente B y 200 unidades del nutriente C.
Cada onza de la fuente alimenticia #2, contiene 200unidades del nutriente A, 250 unidades del nutriente B y 200 unidades del nutriente C.
Ambas fuentes alimenticias son algo costosas: La fuente alimenticia #1 cuesta $6 por libra y la fuente #2 $8 por libra.
La dietista desea determinar la combinación de fuentes alimenticias que arroje el menor costo y que satisfaga todos los requerimientos nutritivos.
Nota: 1 libra = 16 onzas3. Un expendio de carnes de la ciudad acostumbra preparar la carne para albondigón con una combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80% de carne y 20% de grasa, y le cuesta a la tienda 80 ctvs por libra; la carne de cerdo contiene 68% de carne y 32% de grasa, y cuesta 60 ctvs por libra. ¿Qué cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda en cadalibra de albondigón, si se desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasa no mayor de 25%?




4. Una fábrica de automóviles y camiones consta de los departamentos que a continuación se enumeran:
1. Estampado de planchas metálicas
2. Armado de motores
3. Montaje de automóviles
4. Montaje de camiones
El Departamento 1 puede estampar, por mes, las planchas necesariaspara producir sólo 25,000 automóviles o sólo 35,000 camiones, o las correspondientes combinaciones de automóviles y camiones. El Departamento 2 puede armar, por mes, 33,333 motores de automóviles o 16,667 motores de camión, o las correspondientes combinaciones de motores de automóvil y camión. El Departamento 3 puede montar y terminar 22,500 automóviles, y el Departamento 4 puede montar 15,000...