Tareas

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería

Departamento de matemática Matemática intermedia 1

Proyecto 2 Fecha de entrega: lunes 22 de octubre de 2012 Introducción: Eldesarrollo de proyectos de grupo, es importante en la formación del estudiante ya que le permite interactuar con sus compañeros en la solución de problemas, los cuales requieren el uso de tecnología para susolución. Para resolver los problemas, el grupo de estudiantes debe realizar un análisis matemático así como realizar los cálculos utilizando el software que consideren conveniente. Entre losprogramas que puede utilizar están: Scientific Notebbok, Mathematica, Maple, derive, Mathlab, etc. El informe debe ser presentado utilizando un procesador de textos, en cuyo caso deben importarse losresultados del programa matemático o bien editando completamente el informe con el editor que incluyen algunos programas como Scientific Notebook, Mathematica y Maple. Problema 1: En la figura siguiente: elcírculo mayor tiene inscrito un triàngulo equilátero el cual a su vez tiene un círculo inscrito el que tiene un triángulo equilàtero y asì hasta el infinito. Si el circulo mayor tiene radio delongitud 1 unidad, encuentre: a. b. c. El área sombreada total. La longitud total de la suma de los perímetros de los círculos. La longitud total de la suma de los perímetros de los triángulos.

Problema2: En la figura siguiente se muestra un número finito de círculos. Cada círculo toca a los otros círculos y a los lados del triángulo como se muestra.pero casa cìrculo inscrito tiene lascaracterísticas del círculo del problema. Si el triángulo tiene lados de longitud 1 unidad, encuentre: d. e. El área sombreada total. La longitud total de la suma de los perímetros de los tirángulos.

Problema 3:Trayectorias de un proyectil. Las siguientes ecuaciones paramétricas proporcionan un modelo para la trayectoria de un proyectil.

  π  x = vo cos  t  6  
SAC para:

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  π  y...