Tareas

Una ecuación diferencial

Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas. Dependiendo del número de variables independientes respectode las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:
Ejemplo:

1) P(x, y) = (sen (2x))/y+ x, Q(x, y) = y – (sen2(x))/y2.

En efecto, P/y= − 2 sen(x) cos (x)/y2 = Q/x.Entonces F/x = P entonces F(x, y) = − cos(2x)/2y+ x2/2+ H(y).

Por otro lado F/y = Q entonces H’ (y) = y – 1/2y2 entonces H (y) = y2/2+ 1/2y

2)

* Ecuaciones diferenciales ordinarias:aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.
* Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.
* EcuacionesLineales: es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo.

Ecuación diferencialordinaria.
En matemáticas, una ecuación diferencial ordinaria (comúnmente abreviada "EDO") es una relación que contiene funciones de una sola variable independiente, y una o más de sus derivadas conrespecto a esa variable. Las ecuaciones diferenciales ordinarias se distinguen de las ecuaciones diferenciales parciales, las cuales involucran derivadas parciales de varias variables.
Ejemplos:1)
2)

Ecuación en derivadas parciales
En matemáticas una ecuación en derivadas parciales (a veces abreviado como EDP) es una relación entre una función matemática u de varias variablesindependientes x, y, z, t, y las derivadas parciales de u respecto de esas variables. Las ecuaciones en derivadas parciales se emplean en la formulación matemática de procesos de la física y otras cienciasque suelen estar distribuidos en el espacio y el tiempo.
Ejemplos:
1)
2)

3)

Orden de la ecuación: El orden de la derivada más alta en una ecuación diferencial se denomina...