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NUMERO
DE
FI











Nombre: Madelaine Cervela
Curso: Segundo nivel A
Profesor: Sergio Caro.




















Numero FI

Recibe varios nombres entre ellos se conoce como Numero de oro, número dorado, sección aurea, razón áurea, seccióndorada, media aurea, proporción aurea, y divina proporción.
Es uno de los conceptos matemáticos que aparecen una y otra vez ligados a la Naturaleza, con la botánica. Aparece repetidamente en el estudio del crecimiento de las plantas, la piña, la distribución de las hojas en un tallo, la formación de caracolas y por supuesto en cualquier estudio armónico del arte. Además de la genealogía, Arte,construcciones, y objetos de la vida cotidiana.
Representado por la sexta letra griega FI, su descubrimiento data de la Grecia clásica, donde era perfectamente conocido y utilizado en los diseños arquitectónicos. Se trata de un número algebraico irracional como PI, es decir, un número decimal con infinitos decimales sin que exista una secuencia de repetición que lo convierta en un númeroperiódico. Es imposible conocer todas las cifras de dicho número y nos contentamos con conocer unos cuantos dígitos suyos suficientes para a mayoría de sus aplicaciones.
El valor numérico de esta razón:


EL número fi es el valor numérico de la proporción que guardan entre si dos segmentos de recta A y B (A más largo que B), que cumple la siguiente relación:
La longitud total es al segmento A, comoA es al segmento B.

Escrito como ecuación algebraica:

Siendo el valor del número áureo φ el cociente
Surge al plantear el problema geométrico siguiente: partir un segmento en otros dos, de forma que, al dividir la longitud total entre la del segmento mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del segmento mayor entre la del menor.



Cálculo del valor del númeroáureo

Dos números a y b están en proporción áurea si se cumple:



Si es igual a entonces la ecuación queda:


Multiplicando ambos miembros por , obtenemos:


Igualamos a cero:


La solución positiva de la ecuación de segundo grado es:


Que es el valor del número áureo, equivalente a la relación












HISTORIA
Existen numerosos textos que sugieren que elnumero áureo se encuentra como proporción en ciertas estelas Babilonias y Asirias de alrededor de 2000 a.c. Sin embargo no existe documentación histórica que indique que el número áureo fue usado conscientemente por los arquitectos o artistas en la construcción de las estelas. También es importante notar que cuando se mide una estructura complicada es fácil obtener resultados curiosos si setienen muchas medidas disponibles. Además para que se pueda considerar que el numero áureo esta presente, las medidas deben tomarse desde el punto de vista relativamente obvios del objeto y este no es el caso de los elaborados teoremas que defienden la presencia del numero áureo. Por todas estas razones Mario Livio concluye que es muy improbable que los babilonios hayan descubierto el número áureo.Número áureo dentro de la naturaleza


¿Dónde podemos encontrar el número áureo a nuestro alrededor?

A lo largo de la historia, desde pensadores hasta matemáticos o teólogos han meditado sobre la misteriosa relación que se establece entre el número áureo y la naturaleza de la realidad. Esta curiosa relación matemática, conocida popularmente comola Proporción Divina o Áurea, fue definida por Euclides hace más de dos mil años a raíz de su papel crucial en la construcción del pentagrama, al cual se le atribuyen propiedades mágicas. 
Desde entonces, ha mostrado una propensión a aparecer en una variedad de lugares de lo más sorprendentes que veremos a continuación:

Extremo áureo



Girasol






El número áureo también aparece en...