Tareas

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Los ángulos, de acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones:
Las manillas de un reloj conforman distintos tipos de ángulos. En este caso, un ángulo.
Tipo | Descripción |
Ángulonulo | Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°. |
Ángulo agudo | Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de  rad.Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales). |
Ángulo recto | Un ángulo recto es de amplitud igual a  radEs equivalente a90° sexagesimales (o 100g centesimales).Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice. |
Ángulo obtuso | Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a  rad y menor a  radMayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales). |
Ángulo llano, extendido o colineal | Elángulo llano tiene una amplitud de  radEquivalente a 180° sexagesimales (o 200g centesimales). |
Ángulo oblicuo | Ángulo que no es recto ni múltiplo de un ángulo recto.Los ángulos agudos y obtusos son ángulos oblicuos. |
Ángulo completo
o perigonal | Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de  radEquiva |

UN CÍRCULO
en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del planocuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área definida.

La circunferencia' es un par de lineas 'ya sean curvas, planas y cerradas.
La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de lospuntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es elperímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficiecónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincidecon su radio.
La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad o circunferencia goniométrica.

Área del círculo
Existen numerosas fórmulas para calcular el área de un círculo. Un círculo de radio , tendrá un área:
 ; en función del radio (r).
o
; en función del diámetro (d), pues 
o
; en función de la longitud de la circunferencia máxima(C),
pues la longitud de dicha circunferencia es: 

Área del círculo como superficie interior del polígono de infinitos lados

El área de un círculo se deduce sabiendo que la superficie interior de cualquier polígono regular es igual al producto entre el apotema y el perímetro de estepolígono, es decir: .
Si se considera la circunferencia como el polígono regular de infinitos lados,entonces el apotema coincide con el radio de la circunferencia y el perímetro con la longitud de la circunferencia. Por tanto el área interior es:

Área del círculo como superficie triangular.
Si en un círculo desplegamos todos sus anillos circulares, y los consideramos como rectángulos, se forma un triángulo rectángulo de altura r y base 2πr(siendo la longitud de la base la de la circunferenciaperimetral).
El área A de este triángulo de altura r, será:

Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina
* Simple, si ningún par de aristas no consecutivas se corta.
* Complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan.
* Convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos, es el que tiene todos sus ángulos menores que 180º.
* Cóncavo,...