tareas

PERDIDAS DE CARGA
1. FUNDAMENTO TEÓRICO.

A partir del Teorema de Conservación de la Energía se obtiene la ecuación general de Bernoulli en tuberías que expresa la variación de la energía entre dos secciones, (1) y (2), aguas arriba y aguas abajo, respectivamente, como:
B1 = B2 + Lf + SLs + DBT - DBB
Dónde:

En esta guía se analizarásolamente las pérdidas de energía en tuberías. Éstas se pueden dividir en dos grandes grupos, pérdidas singulares y pérdidas friccionales.
Las pérdidas singulares son aquellas que se asocian a singularidades o piezas específicas en un sistema de tuberías, que producen cambios en la dirección, velocidad, etc., del flujo.
La manera de cuantificar las pérdidas singulares es principalmente empírica.Se considera que éstas son proporcionales a la altura de velocidad del flujo. La constante de proporcionalidad es conocida como coeficiente de pérdida singular y su valor depende de las condiciones de la singularidad: radio de giro en el caso de curvas, relación entre las áreas de escurrimiento antes y después de los ensanches o contracciones, etc.

Dónde: ks es el coeficiente depérdida singular.

Las pérdidas friccionales se originan en la existencia de un esfuerzo de corte entre el líquido y las paredes de la tubería, que se opone al movimiento. Si las condiciones se mantienen constantes: velocidad, caudal, material de la tubería, etc., es posible definir una pérdida por unidad de largo o pendiente del plano de energía J. De esta definición, se deduce que la pérdidafriccional que existe entre dos puntos de una tubería separados por una distancia L es igual a J•L.
Para determinar la pendiente del plano de carga, existen varias metodologías dentro de las cuales una de las más utilizadas es la de Darcy-Weisbach, donde J es proporcional a la altura de velocidad, como se muestra en la siguiente expresión:

Donde D es el diámetro de la tubería y f es el coeficientede fricción. Este factor depende de dos números adimensionales en particular, el número de Reynolds y la aspereza relativa de la tubería, e/D, que es el cociente entre la aspereza, e, altura media de las irregularidades de la pared de la tubería, y el diámetro de ésta. Al momento de determinar el factor de fricción se distinguen 2 regímenes de escurrimiento, laminar y turbulento. Para el régimenlaminar, la fricción depende solamente del número de Reynolds. Para un escurrimiento turbulento se distinguen 3 sub-regímenes: el primero es para valores altos del número de Reynolds, donde la fricción depende exclusivamente de la aspereza de la tubería (tubería con pared hidrodinámicamente rugosa), el segundo es cuando la rugosidad no es de consideración (tubería con pared hidrodinámicamente lisa)y el tercero es el de transición entre los dos tipos de pared anteriores, donde f depende tanto del número de Reynolds y como de la aspereza relativa. Para determinar f es posible utilizar las siguientes expresiones, que abarcan los tres tipos de pared hidrodinámica en régimen turbulento y el caso del flujo laminar, o usar el Ábaco de Moody:Régimen Laminar
Régimen turbulento



Dónde:
f: factor de fricción.
e: aspereza de la tubería.
D: diámetro de la tubería.
Re: número de Reynolds.

INSTALACIÓN EXPERIMENTAL
La Figura 1 muestra el equipo disponible para el estudio de las pérdidas de carga en tuberías.
Éste posee una tubería de 17 mm de diámetro, que tiene 4 curvas de 90º, (4), (5), (6), (7),de las cuales las dos primeras son codos, pero de diferentes características, mientras que las últimas tienen radios mayores, de 40 y 100 mm, respectivamente. Adicionalmente, existe un estrechamiento (8) a un diámetro de 9.6 mm y una expansión (9) de nuevo al diámetro de 17 mm. Finalmente, existe una válvula (10). A lo largo del sistema se encuentran ubicados puntos donde es posible conectarse...