Tareas

INTRODUCCIÓN

Este trabajo está realizado con el propósito de conocer la utilidad de la programación lineal, los modelos matemáticos nos permitirán dar solución a los problemas, haciendo uso de latoma de decisiones clasificada en, Método Gráfico, Método Algebraico, Método simplex, loscuales se centran en la búsqueda constante de dar soluciones óptimas, ya sea maximizandoo minimizando unproblema presente aplicando sus respectivos procedimientos.

OBJETIVOS

Formular modelos matemáticos simples, conocer y aplicar algoritmos adecuadamente
Desarrollar las capacidades de utilizar las soluciones finales como respaldo en la toma de decisiones.
Utilizar la metodología de la Investigación de Operaciones como herramienta básica en la toma de decisiones.
Formular y resolvermodelos aplicados a problemas empresariales.
Desarrollar la habilidad del proceso de investigación y diseño de estrategias de acuerdo a los resultados obtenidos.
Reconocer el camino real de los datos desde su generación inicial, su proceso y la presentación final de los resultados.

Guía de Actividades:
Este trabajo se compone de dos fases que se entregaran antes de la fecha establecida enel cronograma de actividades del curso.
FASE 1:
Basado en los problemas propios y propuestos en el trabajo colaborativo 1, el grupo debe desarrollarlos por el método simplex y hacer el planteamiento como DUAL a cada uno de los problemas propuestos.

FASE 2: 
Desarrolle los ejercicios que se presentarán en "Noticias del Aula", basado en el software presentado en lección 31. En el trabajofinal, el grupo debe presentar pantallazos de resultados obtenidos por el método GRAFICO y SIMPLEX y además un análisis de los resultados obtenidos.
Debe tener la siguiente estructura: Código del Curso-Nombre del Grupo y debe subirse en el foro de equipo bajo el tema ENTREGA FINAL DEL TRABAJO COLABORATIVO No. 2.

Ejercicios de programación lineal

1. Una compañía fabrica y venden dosmodelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 25 minutos para el modelo L1 y de 35 minutos para el L2; y un trabajo de 7 min de máquina para L1 y de 15 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 120 horas al mes y para la máquina 90 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de 17.000 y 12.000 pesos para L1 y L2, respectivamente, planificar laproducción para obtener el máximo beneficio.

RTA: 210 lámparas tipo L1 y 60 lámparas tipo L2.

2. Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofertas de material escolar. Unos almacenes quieren ofrecer 500 cuadernos, 400 carpetas y 300 bolígrafos para la oferta, empaquetándolo de dos formas distintas; en el primer bloque pondrá 2 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolígrafos; en el segundo, pondrán 3cuadernos, 2 carpeta y 1 bolígrafo. Los precios de cada paquete serán 6.500 y 7.000 pesos, respectivamente. ¿Cuántos paquetes le conviene poner de cada tipo para obtener el máximo beneficio?
La función a maximizar es el beneficio. El beneficio será el número de paquetes del tipo A por su precio (6500), más el número de paquetes del tipo B (7500). Matemáticamente:

Se han de reescribir lasrestricciones en forma de inecuaciones. Hay dos restricciones obvias, que no aparecen en el enunciado: el número de paquetes ha de ser positivo:

El número de cuadernos está limitado a 500. Si hacemos un número  de paquetes A (necesita 2 cuadernos por paquete) e  del tipo B (necesita 3 cuadernos por paquete), los cuadernos que habremos utilizado no pueden exceder los 500:

Haciendo lo mismo parael número de carpetas y de bolígrafos obtenemos las siguientes inecuaciones:

Procediendo como en el nivel anterior, determinamos la región de validez:

Vemos que la restricción sobre el número de carpetas no aporta información (no hace de límite de la región de validez).

Los vértices de la región de validez se calculan también igual que en el nivel anterior. Éstos son:

 Donde cortan...