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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARMEN
RAZONAMIENTO LÓGICO
SECUENCIA 4-5

NÚMEROS ENORMES: LA LEYENDA DEL TABLERO DE AJEDREZ

El ajedrez es uno de los juegos más antiguos que se conocen. Tiene ya muchos siglos de existencia y no es de extrañar que haya muchas tradiciones relacionadas con él, cuya veracidad, debido al mucho tiempo transcurrido, es imposible comprobar. Una de estas leyendas es laque se refiere a continuación. Para comprenderla no hay que saber jugar al ajedrez; basta saber que se juega sobre un tablero dividido en 64 casillas o escaques (negros y blancos, alternativamente).
El ajedrez fue ideado en la India y cuando el monarca hindú Sheram lo conoció, quedó admirado de su ingeniosidad y de la diversidad de situaciones que podían darse en él. Al saber que el juego habíasido inventado por un súbdito suyo, ordenó que lo llamasen, para premiarlo personalmente por su feliz idea.
El inventor, que se llamaba Zeta, se presentó ante el trono del soberano. Era un sabio modestamente vestido, que vivía de lo que le pagaban sus discípulos.
--- Quiero premiarte dignamente, Zeta, por el magnífico juego que has ideado --le dijo el monarca.
--- Soy lo suficientemente ricopara poder satisfacer tu deseo más atrevido --continuó el monarca--. Dime qué premio quieres y lo recibirás.
--- Zeta permaneció callado.
-- No seas tímido --le animó el monarca--. Expresa tu deseo. Para complacerte no escatimaré nada.
--- Grande es tu bondad, señor, pero dame un plazo para pensar la respuesta. Mañana, después de reflexionar bien, te daré mi petición.
Cuando al día siguiente sepresentó de nuevo Zeta ante los peldaños del trono, maravilló al monarca con la simpar modestia de su petición
--- Señor --dijo Zeta--, ordena que me den por el primer escaque del tablero de ajedrez un grano de trigo.
---¿Un simple grano de trigo? --se asombró el monarca.
--- Sí, señor. Por el segundo escaque ordena que me den dos granos, por el tercero, 4, por el cuarto, 8, por el quinto,16, por el sexto, 32...
--- !Basta! --le interrumpió el monarca irritado--. Recibirás los granos de trigo por los 64 escaques del tablero, de acuerdo con tu petición, es decir, correspondiéndole a cada uno el doble que al precedente. Pero ten presente que tu petición es indigna de mi generosidad. Pidiendo una recompensa tan insignificante, menosprecias irrespetuosamente mi gracia. En verdad que,como maestro que eres, debías dar mejor ejemplo de respeto a la bondad de tu soberano. ¡Puedes retirarte! Mis servidores te sacarán el saco de trigo.
Zeta se sonrió al salir del salón y se puso a esperar a la puerta del palacio.
Durante la comida, el monarca se acordó del inventor del ajedrez y mandó que preguntaran si se había llevado ya el desatinado Zeta su miserable recompensa.
--- Señor--le respondieron--, tu orden se está cumpliendo. Los matemáticos de la corte están calculando el número de granos de trigo que hay que entregar.
El monarca se disgustó, no estaba acostumbrado a que su mandato se cumpliera tan lentamente.
Por la noche, cuando iba a acostarse, volvió Sheram a interesarse por el tiempo que hacía que Zeta había transpuesto con su saco de trigo la verja del palacio.--- Señor --le respondieron--, tus matemáticos siguen trabajando sin descanso y esperan que antes del alba terminarán el cálculo.
--- ¿Por qué demoran tanto este asunto? --exclamó el monarca--. Mañana, antes de que yo me despierte, debe serle entregado todo a Zeta, ¡hasta el último grano! Y, ¡que no tenga que dar dos veces la orden!
Por la mañana dieron cuenta al monarca de que el decano delos matemáticos de la corte pedía permiso para hacerle una información importante.
El monarca ordenó que lo hicieran pasar.
--- Antes de que me hables de tu asunto --dijo Sheram--, deseo saber si le ha sido entregada a Zeta la miserable recompensa que él mismo fijó.
--- Precisamente por eso me he atrevido a presentarme ante tí a una hora tan temprana --replicó el anciano--. Hemos calculado...