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ACTIVIDAD 9.
PROBLEMAS Y SITUACIONES REALES DE PARÁBOLAS

Y(m)
X(m)
(1, 1.5)
(0,3)
(0,1)
1. Juan asiste con su novia Yessy a la feria y está emocionado porque en el juego “tiro del aro” haobtenido el premio mayor, por lo que ahora podrá regalarle ese gran peluche anunciado a su novia. Si haces un tiro semejante al de él, es posible que también logres obtener el premio anunciado; deacuerdo con la información del siguiente esquema, determina la ecuación de la trayectoria del aro tomando como origen las manos de Juan.

2. Una lámpara de mano tiene un espejo parabólico de 8 cm deancho en la parte más externa y 4 cm de profundidad. ¿A qué distancia desde el vértice se coloca el elemento luminoso con la finalidad de que los rayos de la lámpara se extiendan aproximadamente de formaparalela? Para que esto suceda el filamento debe colocarse en el foco.

3. El dueño de una pequeña discoteca con capacidad para 200 personas ha llegado a un acuerdo con un grupo de estudiantes,quienes desean celebrar una tardeada en el local. El costo de entrada por persona será de $100 si asisten $150 personas o menos, e irá disminuyendo de forma gradual en $1 por cada persona adicional.Establecer una relación de la ganancia del dueño con el número de personas que asisten e indica el número de personas requerido para que la ganancia sea máxima.

10 cm
50 cm

4. Un plato en forma de“casquete” parabólico aparece apoyado sobre una mesa, tal como se observa en la figura. Ubica el vértice en el origen (para ello considera al eje x sobre la horizontal y al eje y sobre la vertical) ydetermina la ecuación de la parábola (en la parte central del plato coloca un esquema).

X
Y
8 m
10 m
15 m
5. La cubierta del techo de un auditorio tiene la forma de arco parabólico, tal comose observa en el siguiente esquema:

a) Determina las coordenadas del vértice.
b) Determina el valor de P, coordenadas del foco, longitud del lado recto y la ecuación de la directriz.
c)...