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Diferencias entre función y relación
Una relación es cualquier conjunto de pares ordenados, o cualquier correspondencia entre conjuntos y una función es la que daexactamente un valor a la variable dependiente (y) para cada valor de la variable independiente (x) en el dominio.
Una relación entre 2 conjuntos A y B es cualquier subconjunto del producto cartesiano AXB, incluso el vacío. Una función de A en B debe cumplir que para todo elemento de A exista un único elemento de B (que se suele llamar f(a)) relacionado con él. Una forma de clasificar las relaciones es lasiguiente: se dice que R es reflexiva si para todo elemento de A (a, a) esta en la relación. Se dice que es simétrica si cada vez que (a, b) está en la relación, (b, a) está en la relación, antisimétrica si cada vez que (a, b) y (b, a) están en la relación, a=b y transitiva si cada vez que (a, b) y (b, c) están en la relación, (a, c) esta en la relación.


Leermás: http://www.monografias.com/trabajos75/funciones-matematicas/funciones-matematicas.shtml#ixzz3140xnJhO


Funciones
FUNCIONES


Conceptos básicos


Dada una relación F: A ->B, esta relación es función si y sólo si cada elemento de A tiene imagen única en B.


 


 

En el gráfico sagital, una relación es función si de todos los elementos del primer conjunto sale una sola flecha. 

 
En el gráfico sagital,una relación es función si de todos los elementos del primer conjunto sale una sola flecha. 


NOTA: Al graficar una función en un sistema cartesiano siempre se ubicará la variable independiente en el eje x y la variable dependiente en el eje y.
En un gráfico cartesiano una relación es función si al trazar cualquier paralela al eje y y ésta corta en un solo punto al gráfico de la relación. 

Ejemplo: ECA quiere tener un celular y compara las tres posibilidades que le ofrece una compañía.


 

ECA quiere saber cual de los tres planes le es más conveniente. Completar las tablas siguientes con los valores que debería pagar, según los minutos utilizados en cada plan:





Haz un gráfico de los tres planes en un mismo sistema cartesiano y responde a las siguientespreguntas.


NOTA: Observa que las gráficas del ejemplo no son líneas continuas, ya que los valores son medidos en minutos, es decir, se utilizan números enteros.


· Si ECA hablara 100 minutos. ¿Cuál plan sería más conveniente?
· Si ECA hablara menos de 60 minutos, ¿cuál plan le convendría?
· Si ECA hablara entre 200 y 300 minutos, ¿cuál plan le convendría?
· Si tú contrataras un plan, ¿cuál delos tres presentados te convendría?
· ¿Qué sucedería si ECA habla libremente sin informarse previamente de las tarifas.
· Averigua cuáles son las tarifas en otras compañías y compáralas con estas y recuerda: ¡Hay que informarse antes de consumir o utilizar un producto!


 


 


 
 
· Si ECA hablara 100 minutos. ¿Cuál plan sería más conveniente?


R.- Plan de tarifa 200


· SiECA hablara menos de 60 minutos, ¿cuál plan le convendría?


R.- Plan de tarifa 100


· Si ECA hablara entre 200 y 300 minutos, ¿cuál plan le convendría?


R.- Plan de tarifa 300


· Si tú contrataras un plan, ¿cuál de los tres presentados te convendría?


R. Plan de tarifa 300


· ¿Qué sucedería si ECA habla libremente sin informarse previamente de las tarifas? 


R.- Sininformación ECA podría estar utilizando la tarifa más alta.


Ejercicios resueltos


1.- Sean A = {1, 2,3} y B = {4, 5,6}. Dadas las relaciones de A en B determinar cuáles son funciones.


a) R = {(1,4), (2,5), (3,6)}
b) R = {(1,4), (2,4), (3,4)}
c) R = {(1,4), (1,5), (1,6), (2,4), (3,6)}
d) R= {(1,5),(2,4),(1,6),(2,6)}
e) R = {(1,6), (2,4), (3,6)}


a) R = {(1,4), (2,5), (3,6)}...