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DINÁMICA
a=
13 4

ao =

13 4

(610 ) = 10,810 m/s

6

6

2

1. Se empuja con fuerza constante un cuerpo en línea recta sobre una superficie horizontal y sin rozamiento. El aumento de su velocidad en un intervalo de 10 s es de 5 km/h. Cuando se aplica ademásuna segunda fuerza constante en la misma dirección, la velocidad aumenta a 15 km/h en un intervalo de 10 s. ¿Cómo son en comparación ambas fuerzas?

3. a)Un cuerpo está sometido a la acción de dos fuerzas F1 y F2 como se indica en la figura. Determinar la aceleración a del objeto b) una tercera fuerza F3 de modo que el cuerpo está en equilibrio estático. Determinar F3 F1 = 20N y

Solución. Lasaceleraciones producidas por las fuerzas son respectivamente:

v 5 km / h a1 = = = 0,5 km/h por segundo 10 s t
a2 =

10 kg

30°

x

F2=30N

v 15 km / h  5 km / h = = 1 km/h por seg t 10 s

Buscando la fuerza resultante

Se puede ver que a2 = 2a1; por tanto, la segunda fuerza es dos veces la primera
6 2

Solución La componente X de la resultante es Fx = 0 + F2cos30° = 0 +30cos30 = 26 N La componente Y es Fy = F1 + F2sen30° = 20 –30sen30 = 5 N

2. Una fuerza Fo causa en un cuerpo una aceleración de 6x10 m/s . 6 2 Otra fuerza causa en el mismo cuerpo una aceleración de 910 m/s . Hallar a) la magnitud de la segunda fuerza b) la aceleración del objeto si las dos fuerzas actúan simultáneamente sobre el objeto 1) en la misma dirección 2) en direcciones opuestas 3) silas dos fuerzas son perpendiculares entre sí. Solución a) Desde que las aceleraciones producidas son directamente proporcionales a las fuerzas aplicadas tenemos:

Dividiendo entre la masa hallamos las componentes de la aceleración: ax = Fx/m = 26/10 = 2,6 m/s ay = Fy/m = 5/10 = 0,5 m/s
2

2

así tenemos el vector aceleración y su módulo a = (2.6 , 0.5) a = 2,65 m/s
2

Fo 6  106 2  = F19  106 3

ó F1 =

3 2

Fo

su dirección respecto al eje x es:

b-1) si las dos fuerzas actúan en la misma dirección, la fuerza resultante sobre el cuerpo es F = Fo +
3 2

 = arctan(Fy/Fx) = arctan(0,5/2,6) = 11°

Fo =

5 2

Fo. Puesto que las

aceleraciones guardan la misma relación que las fuerzas, la aceleración producida es a=
5 2

La fuerza equilibrante F3 debe seropuesta a la fuerza resultante de F1 y F2. Esto es: F3 = – 26 i – 5 j

ao =

5 2

(6x10 ) = 15x10 m/s

6

6

2

b-2) Si actúan en direcciones opuestas, la fuerza resultante es F = Fo – Fo = ½ Fo y la aceleración producida es: a = ½ ao = ½(6×10 ) = 3×10 m/s
6 6 2

5 2

4. Una sóla fuerza de 10 N actúa sobre una partícula de masa m La partícula parte del reposo y se mueve sobre unarecta a lo largo de una distancia de 18 m en 6 s. Hallar su masa m.

Solución En el movimiento uniformemente variado la aceleración está dada por: a=

b-3) Si las fuerzas son perpendiculares, el módulo de la resultante es: F=
(Fo )2  ( 3 Fo )2 = 2
13 F 4 o

2x t2

=

2(18) 62

= 1 m/s

2

Luego la masa de la partícula es: m=

La aceleración respectiva es:

F 10 = = 10 kg a1

Lic. Fís. Raúl Zavala Sánchez

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