Tareas

EXPRESIONE COMUN
 
Método 1 - Factor común
Sacar el factor común es extraer la literal común de un polinomio, binomio trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes. Factor común monomio, Factor común por agrupación de términos, Factor común polinomio
Primero hay que sacar el factor común de los coeficientes junto con elde las variables (la que tenga menor exponente)Ejemplo:
5x2(x -y) + 3x(x -y) +7(x -y) Se aprecia claramente que se esta repitiendo el polinomio (x -y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente loque queda del polinomio original, es decir: (5x2 + 3x +7)Finalmente la respuesta será: (x -y)(5x2 + 3x +7)En algunos casos debemos utilizar el número 1, por ejemplo en:5a2(3a +b) +3a +b Que se puede utilizar como: 5a2(3a +b)+1(3a+b)Entonces la respuesta seria: (3a +b) (5a2 +1)
Método 2 - Factor común por agrupación de términos
Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos. Para resolverlo, se agrupan cada una de las características, y se le aplica el primer caso, es decir:

Base(álgebra)
En álgebra lineal, se dice que un conjunto ordenado B es base de un espacio vectorial V si se cumplen las siguientes condiciones:
Todos los elementos de B pertenecen al espacio vectorial V.
Los elementos de B forman un sistema linealmente independiente.
Todo elemento de V se puede escribir como combinación lineal de los elementos de la base B (es decir, B es un sistema generador de V)1. Las bases son conjuntos ordenados. Es decir que si bien {a,b,c} y {b,a,c} generan el mismo espacio vectorial, las bases no son iguales.
2. Dado un vector v y una base B de un espacio vectorial V, existe una única manera de escribir a v como combinación lineal de los elementos de la base B. Es decir, la representación de un vector en una base es única.
3. De la observación anterior sedesprende que las bases no son únicas. En general, suele haber infinitas bases distintas para un mismo espacio vectorial. Por ejemplo, si , una base muy sencilla de V es:

la cual es conocida como base canónica de . Otras bases de  son:

En general, toda base de  estará formada por tres vectores linealmente independientes que pertenezcan a . Cuando el espacio vectorial en sí mismo es unconjunto finito entonces el número de bases distintas es finito.

Coeficientes
El objeto puede ser cosas tales como una variable, un vector, un función, etc. En algunos casos, los objetos y los coeficientes están ordenados de la misma manera, dando lugar a expresiones tales como:

Donde an es el coeficiente de la variable xn para cada n = 1, 2, 3, …
En un polinomio P(x) de una variable x, elcoeficiente de xk puede ordenar por k, dando por ejemplo:

Para el mayor valor de k, dondeak ≠ 0, ak se denomina primer coeficiente de P, ya que la mayor parte de las veces, los polinomios se escriben a partir de la izquierda, con la mayor potencia dex. Así, por ejemplo, el primer coeficiente del polinomio:

es 4.
Los coeficientes de los polinomios también pueden estar en otro orden:

y debeser a0 ≠ 0 y a0 es el primer coeficiente de Q.

SIGNOS
Los signos de operación son:
* Suma: +:
.
* Resta: -:

* Multiplicación: × o ·, o es implícito entre las variables:

* División: /, : o :

* Potenciación: Es un pequeño número o letra arriba y a la derecha de una cantidad:

* Radicación:

* logaritmos:

REDUCION SEMEJANTE
En una expresión algebraica sellaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes.
Por ejemplo:
6 a2b3 es término semejante con – 2 a2b3 porque ambos tienen el mismo factor literal (a2b3)
1/3 x5yz es término semejante con x5yz porque ambos tienen el mismo factor literal (x5yz)
0,3 a2c no es...