Tareas

I.E.P. MARÍA DE NAZARET Piensa en grande piensa en ti.

,

CUARTO GRADO – GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
   Resuelve problemas que involucran el número de diagonales de un polígono. Resuelve problemas que involucran la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono. Resuelve problemas que involucran la suma de las medidas de los ángulos externos de unpolígono.

MATERIAL TRABAJADO EL 05; 12; 19 Y 26 DE JULIO 2011

POLÍGONO: SUMA DE ÁNGULOS INTERNOS Y NÚMERO DE DIAGONALES.
RECORDAMOS QUE:

ELEMENTOS B a M a A d N d F E D C T 1. Vértices: 2. Lados: 3. Ángulos Interiores: 4. Ángulos Exteriores: 5. Diagonal: 6. Diagonal Media: 7. Perímetro: (2p). 8. 2p = AB + BC + CD + DE + EF + FA.

OBSERVACIÓN: Un polígono de "n" lados tendrá "n” vértices y"n" ángulos interiores.

RECUERDA: 1. POLÍGONO EQUIÁNGULO ° ° ° ° Ejm.: Pentágono equilátero. ° ° ° ° Ejm.: Pentágono regular. 2. POLÍGONO EQUILATERO 3. POLÍGONO REGULAR ° ° °

Ejm.: Hexágono equiángulo.

MARITZA DOLORES SOTO V

I.E.P. MARÍA DE NAZARET Piensa en grande piensa en ti.

,

CUARTO GRADO – GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

IMPORTANTE: Dibuja un cuadrilátero, unpentágono, un hexágono y un octógono. En cada uno de ellos elegí un de sus vértices. Traza desde este todas las diagonales posibles. Observa cuántos triángulos se formaron en cada polígono. Copia en la tabla que está a continuación y registra en la primera fila el número de triángulos que se formaron. En la última columna considera “n” el número de lados.

POLÍGONO NÚMER DE TRIÁNGULOS FORMADOS SUMAÁNGULOS INTERNOS DE

POLIGONO DE

“n” LADOS

PROPIEDADES GENERALES DE UN POLÍGONO DE "n" LADOS. 1. PROPIEDAD Suma de las medidas de los ángulos interiores. 2. PROPIEDAD Número total de diagonales. 3. PROPIEDAD Suma de las medidas de los ángulos exteriores.

SI = 180° (n-2) ND = n (n-3) 2

SE = 360°



¿Cuánto mide cada ángulo interior de un polígono regular de 15 lados? ¿Qué cálculo tepermite resolver el problema?

PROPIEDADES DE UN POLÍGONO REGULAR DE "n" LADOS. 1. PROPIEDAD Medida de un ángulo interior.

1 ° -) 8 (2 0n mN IT = n 30 6° m ET X = n

Fórmula aplicable a un polígono Equiángulo

2. PROPIEDAD Medida de un ángulo exterior. 3. PROPIEDAD Medida de su ángulo central.

Fórmula aplicable a su polígono equiángulo

1 ángulo

CENT =

360° n

4. PROPIEDADSuma de las medidas de los ángulos centrales.

s m áng

CENT = 360°

MARITZA DOLORES SOTO V

I.E.P. MARÍA DE NAZARET Piensa en grande piensa en ti.

,

CUARTO GRADO – GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

APLICO LO QUE APRENDÍ
(1) ¿Cuántas diagonales tiene un pentágono? a) 4 d) 10 b) 5 e) 15 c) 8

(2) Calcular  si es polígono regular.

a) 60° d) 120°

b) 90° e) 150°

c) 135°

(3)Hallar la medida del ángulo exterior de un octógono regular. a) 45° d) 135° b) 60° e) 140° c) 120°

(4) ¿Cuántos lados tiene el polígono convexo en el cual la suma de las medidas de los ángulos interiores es cinco veces la suma de las medidas de los ángulos exteriores? a) 12 d) 15 b) 13 e) 18 c) 14

(5) ¿Cuántas diagonales tiene un octógono? a) 10 d) 5 diagonales? a) k b) b) 15 e) 30 c) 20(6) Un polígono tiene “n” vértices. Si su número de lados aumenta en k. ¿En cuánto aumenta su número de

k (k+2n-3) 2
k (n-3) 2

c) n-k

d) 2n-k

e)

(7) En la figura se muestran dos polígonos equiángulos, entonces  +  es:

a) 145° d) 143°

b) 150° e) 137°

c) 270°

MARITZA DOLORES SOTO V

I.E.P. MARÍA DE NAZARET Piensa en grande piensa en ti.

,

CUARTO GRADO – GEOMETRÍAY TRIGONOMETRÍA

REFORZANDO LO APRENDIDO
1. La suma de ángulos internos de un dodecágono convexo es: a) 1900° d) 1700° b) 1800° e) 4000° c) 1990°

2. La suma de los ángulos exteriores de un decágono convexo es de: a) 270° d) 200° b) 360° c) 230° e) 300°

3. El ángulo central del octógono regular mide: a) 35° d) 50° b) 40° e) 55° c) 45°

4. Si un polígono tiene 9 diagonales. ¿Cuántos...