tareas

DISTRIBUCIONES
MULTIVARIADAS Y MARGINALES
E.A.G.S

Distribuciones Multivariadas
Caso Bivariado: Son situaciones de probabilidad donde al
mimo tiempo nos importan un parde variables aleatorias
definidas con respecto a un espacio muestra.
Los datos bivariados se expresan atreves de pares de
valores por ejemplo

X

x1

x2

x3

x4X5

Y

y1

y2

y3

y4

y5

Definición:
Si X y Y son variables aleatorias discretas, la función dada
por F(x,y)= P(X=x,Y=y) para cada pareja de valores (x,y)contenida en el rango x y y se denomina función de
probabilidad conjunta o distribución de probabilidad
conjunta, de x y y

Teorema

Una función bivariada puede fungir comola distribución de
probabilidad conjunta de una pareja de variables aleatorias
discretas x y y
si y solo si sus valores, f(x,y) cumplen las condiciones
1. f(x,y)>= paracada pareja de valores (x,y) contenida en
su dominio.
 f(x,y) =1, donde la sumatoria doble se extiende
sobre todas las posibles parejas de valores (x,y)
contenidas en sudominio

Ejemplo

Definición

Ejemplo 3.14 pag 108

Definición y Teorema

Ver ejemplo 3.15 pagina 109

Función de distribución conjunta

Esto quiere decir quesi tenemos una función de
distribución la distribución conjunta de X y Y es
la distribución de probabilidad de la intersección de eventos
de X y Y, esto es, de loseventos X e Y ocurriendo de forma
simultánea. En el caso de solo dos variables aleatorias se
denomina una distribución bivariada, pero el concepto se
generaliza a cualquier número deeventos o variables
aleatorias.

Distribuciones Marginales
En esta sección nos interesa la probabilidad de una
variable dada una segunda variable.

Caso continuo