Tareas
Páginas: 4 (798 palabras)
Publicado: 23 de enero de 2013
´ Optica
Talento Matem´tico a Real Academia de Ciencias
JLF Primavera de 2001
Aunque no es indispensable, en estos ejercicios aparecen el seno y el coseno de un angulo. No hace falta undesarrollo ´ de trigonometr´a, tan s´lo que el seno y el coseno son ı o caracter´sticas del ´ngulo, el significado de seno pr´ximo ı a o o a cero y seno pr´ximo a uno, y que seno y coseno decomplementarios son iguales. Basta con dedicar unos minutos iniciales.
´ Optica. JLF
Talento Matem´tico. Real Academia. a
La luz
¿C´mo viaja la luz? Siempre tardando lo menos posible. Los o caminos querecorre la luz no son los m´s cortos en cuanto a a distancia, pero s´ en cuanto a tiempo. ı
En un medio homog´neo la velocidad de la luz es siempre la misma e y la luz viaja en l´ ınea recta.Refracci´n. Cuando un rayo de luz pasa de un medio homog´neo a o e otro medio homog´neo pero en los que las velocidades con las que e o viaja la luz son distintas, el rayo de luz cambia de direcci´n:es el fen´meno de refracci´n. o o
1
´ Optica. JLF
Talento Matem´tico. Real Academia. a
1.
El principio de Fermat y Descartes. Por encima de la recta L la luz viaja a velocidad constantev y por debajo con velocidad constante w. Un rayo de luz parte del punto A atraviesa la recta L en C y luego sigue hasta B . La trayectoria de A a C es una l´ ınea recta, y la trayectoria de C a Btambi´n. Queremos averiguar e como se dobla en el punto C , por eso aparecen los ´ngulos α y β . a Si las velocidades v y w fueran iguales, entonces los ´ngulos α y β a ser´ tambi´n iguales. ıan e
☛✟ ✠
A
✡
v
α
C L
β
☛ ✡ ✟ ✠
w
B
2
´ Optica. JLF
Talento Matem´tico. Real Academia. a
Marquemos el punto D como en la figura. Con centro en A trazamos el c´ ırculoque pasa por C y determinamos el punto e y con centro en B trazamos el c´ ırculo que pasa por C y determinamos el punto f .
. . . . . . . . . . . . . A... . . .... . . . .... . . .... . . . .... ....
Talento Matem´tico a Real Academia de Ciencias
JLF Primavera de 2001
Aunque no es indispensable, en estos ejercicios aparecen el seno y el coseno de un angulo. No hace falta undesarrollo ´ de trigonometr´a, tan s´lo que el seno y el coseno son ı o caracter´sticas del ´ngulo, el significado de seno pr´ximo ı a o o a cero y seno pr´ximo a uno, y que seno y coseno decomplementarios son iguales. Basta con dedicar unos minutos iniciales.
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Talento Matem´tico. Real Academia. a
La luz
¿C´mo viaja la luz? Siempre tardando lo menos posible. Los o caminos querecorre la luz no son los m´s cortos en cuanto a a distancia, pero s´ en cuanto a tiempo. ı
En un medio homog´neo la velocidad de la luz es siempre la misma e y la luz viaja en l´ ınea recta.Refracci´n. Cuando un rayo de luz pasa de un medio homog´neo a o e otro medio homog´neo pero en los que las velocidades con las que e o viaja la luz son distintas, el rayo de luz cambia de direcci´n:es el fen´meno de refracci´n. o o
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Talento Matem´tico. Real Academia. a
1.
El principio de Fermat y Descartes. Por encima de la recta L la luz viaja a velocidad constantev y por debajo con velocidad constante w. Un rayo de luz parte del punto A atraviesa la recta L en C y luego sigue hasta B . La trayectoria de A a C es una l´ ınea recta, y la trayectoria de C a Btambi´n. Queremos averiguar e como se dobla en el punto C , por eso aparecen los ´ngulos α y β . a Si las velocidades v y w fueran iguales, entonces los ´ngulos α y β a ser´ tambi´n iguales. ıan e
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A
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v
α
C L
β
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w
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Talento Matem´tico. Real Academia. a
Marquemos el punto D como en la figura. Con centro en A trazamos el c´ ırculoque pasa por C y determinamos el punto e y con centro en B trazamos el c´ ırculo que pasa por C y determinamos el punto f .
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