Tareas

¿Qué es función?
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150Km. depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.
De manera más abstracta, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere en matemáticas a una regla queasigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto. Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):
 ... |  −2 → +4, |  −1 → +1, |  ±0 → ±0, |   |
  |  +1 → +1, |  +2 → +4, |  +3 → +9, |  ... |
Esta asignación constituye una función entre el conjunto de los números enteros Z y el conjunto delos números naturales N. Aunque las funciones que manipulan números son las más conocidas, una función puede representarse de diversas formas: mediante el citado algoritmo para obtener la imagen de cada elemento, mediante una tabla de valores que empareje cada valor de la variable independiente con su imagen —como las mostradas arriba—, o como una gráfica que dé una imagen de la función.
Unafunción, aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el con dominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del con dominio f(x).
Tipos de funciones.
Funciones Algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción,multiplicación, división, potenciación y radicación.
Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.

Funciones Implícitas
Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.

Funciones Polinómicas
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.

Funciones Constantes
El criterio viene dado porun número real.

Funciones Polinómica De Primer Grado

Función Cuadrática: Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.

Dados dos conjuntos A y B, una función (también aplicación mapeo) entre ellos es una asociación f que a cada elemento de Ale asigna un único elemento de B.
Se dice entonces que A es el dominio (también conjunto de partida o conjuntoinicial) de f y que B es su condominio (también conjunto de llegada o conjunto final).

Dada una función f: A → B, el elemento de B que corresponde a un cierto elemento a del dominio A se denomina la imagen de a, f(a).
El conjunto de las imágenes de cada elemento del dominio es la imagen de la función f (también rango o recorrido de f). El conjunto de las imágenes de un subconjunto cualquiera deldominio, X ⊆ A, se denomina la imagen de X.

Así, el pre imagen de un elemento del condominio puede no contener ningún objeto o, por el contrario, contener uno o más objetos, cuando a uno o varios elementos del dominio se les asigna dicho elemento del codominio.
Una función es un objeto matemático que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes, y puede presentarse a través devarios aspectos complementarios. Un ejemplo habitual de función numérica es la relación entre la posición y el tiempo en el movimiento de un cuerpo.

Un objeto o valor genérico a en el dominio A se denomina la variable independiente; y un objeto genérico b del dominio B es la variable dependiente. También se les llama valores de entrada y de salida, respectivamente. Esta definición es precisa,...