Tareas

MATERIA:
ANALISIS DE CIRCUITOS
MAESTRO:
ING. JOSÉ ANTONIO URVICIO RAMIREZ
TRABAJO:
TEOREMAS: “NORTON” Y “MILLMAN”
ALUMNO:
 VICTOR JESUS ARTEAGA ALCANTARA
CARRERA:
MECATRONICA
GRUPO:
4MCA – G1

INTRODUCCION:
En este trabajo de investigación vamos a encontrar los teroremas anteriormente
mencionados, como son sus aplicaciones ejemplos de problemas resueltos y las
formulasprincipales para realizar los cálculos de los valores necesarios, ya sean
de voltajes, corrientes ó resistencias asi como los valores determinados para la
transformación de fuentes.
Teorema de Norton
El teorema de Norton para circuitos eléctricos es dual del teorema de Thévenin. Se conoce así en
honor al ingeniero Edward Lawry Norton, de los Laboratorios Bell, que lo publicó en un informe
interno enel año 1926. El alemán Hans Ferdinand Mayer llegó a la misma conclusión de forma
simultánea e independiente.
Debieron transcurrir casi cuarenta años para que una versión de Thévenin, que no es más que el
uso de la transformación de una fuente de voltaje en una de corriente, se enunciara como otro
teorema.
Nos dice que cualquier parte de un circuito formada por fuentes y resistencias puede serreemplazado por una única fuente de corriente y una resistencia en paralelo. De este teorema
podemos deducir que cualquier circuito equivalente de Thévenin también puede ser reemplazado
por un equivalente de Norton.

Una caja negra que contiene exclusivamente fuentes de tensión, fuentes de corriente y resistencias puede ser
sustituida por un circuito Norton equivalente como se muestra en lasiguiente figura.

Cálculo del circuito Norton equivalente
Para calcular el circuito Norton equivalente:
1. Se calcula la corriente de salida, IAB, cuando se cortocircuita la salida, es decir, cuando se
pone una carga nula entre A y B. Esta corriente es INo.
2. Se calcula la tensión de salida, VAB, cuando no se conecta ninguna carga externa, es decir,
con una resistencia infinita entre Ay B. RNo es igual a VAB dividido entre INo.
El circuito equivalente consiste en una fuente de corriente INo, en paralelo con una resistencia RNo.

Ejemplo de un circuito equivalente Norton

En el ejemplo, Itotal viene dado por:

Usando la regla del divisor, la intensidad de corriente eléctrica tiene que ser:

Y la resistencia Norton equivalente sería:

Por lo tanto, el circuitoequivalente consiste en una fuente de intensidad de 3.75mA en paralelo con
una resistencia de 2 kΩ.

EJERCICIOS RESUELTOS:

TEOREMA DE MILLMAN:
El teorema o principio de Millman (llamado así en honor al electrónico ruso Jacob Millman) es
utilizado para obtener directamente la diferencia de potencial entre los extremos de un circuito
eléctrico. Resulta indicado cuando se tiene sólo dos nodos, olo que es lo mismo, varias ramas en
paralelo.
En concreto, establece que:
Un circuito eléctrico de ramas en paralelo, cada una compuesta por una fuente de tensión ideal en
serie con un elemento lineal, la tensión en los terminales de las ramas es igual a la suma de las
fuerzas electromotrices multiplicadas por la admitancia de la rama, dividido por la suma de las
admitancias.
Esto mismo,formalmente:

Donde F es la fuente de tensión o de corriente según sea el caso y G, es la conductancia.
Observación: Para propósitos del cálculo, el valor de la fuente de tensión o de corriente es igual a
cero en una rama que consiste en nada más que una resistencia.

Demostración del Principio de Millman
Considerando el esquema del circuito que aparece en la figura:

Como las ramas (Zk;Ek) están en paralelo, se trabaja con las admitancias
transformaciones Thévenin -> Norton :

(convención generador)

Para cada rama (fuente de tensión e impedancia), se obtiene, a partir de la ley de
Ohm:
A continuación, a partir de la ley de kirchhoff, tenemos:

Y desarrollando...

y las

Normas prácticas para aplicar Millman


Se señalan dos nodos A y B, por ejemplo la parte...