Tareas

FORMA PUNTO PENDIENTE
Conocer el punto que pertenezca a una recta así como su pendiente se puede deducir la ecuación que representa a tal recta (en su forma punto pendiente) y hacer su gratifica correspondiente o bien si se conoce la ecuación encontrar el punto y la pendiente. Para ello es necesario identificar de manera clara que entendemos por recta como lugar geométrico.

UNA RECTA SEDETERMINA POR DOS PUNTOS DIFERENTES. TAMBIEN QUEDA DETERMINADA POR UNO DE SUS PUNTOS y de alguna medida de su inclinación. La medida de inclinación de una recta se denomina pendiente. Una forma de medir la inclinación de la recta es comparar su cambio vertical (la elevación)con el cambio horizontal (el avance)cuando se avanza a lo largo de la recta de un punto fijo hacia otro.

Suponga que (x1,y1) y(x2,Y2)son dos puntos distintos de una recta .entonces al ir sobre la recta de (x1,y1) a(x2,Y2) el valor de “y” cambia de y1 a y2 en una cantidad igual a y2-y1 . Conforme cambia de y1 a y2 el valor de x cambia x1 a x2 en una cantidad de x2-x1 vea la figura 1º. La razón del cambio en y al cambio en x se determina pendiente de la recta.
Para denotarla se emplea la letra m.

(x2,Y2)

0(x1,y1)

Si x1 es diferente de x2 la pendiente de la e recta atraves de los puntos diferentes de (x1,y1) y (x2,Y2)es la siguiente
M=elevación =cambio en y= Y2- y1
Avance cambio en x x2- x1
Ejemplo calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2-1) y (-5,3).
Si (2-1)= (x1,y1) y (-5,3)= (x2,Y2) entonces
m= Y2- y1= 3-(-1)=4=_4
x2- x1=-5-2 =-7= 7
vea lafigura 2 por otro lado, si (2,-1)=( x2,Y2) y (-5,3)= (x1,y1) la pendiente seria
m= -1-3 = -4 =_4
2-(-5) 7 7

La misma respuesta. Este ejemplo indica de la pendiente es la misma sin importar cual punto se considere en primer lugar. Asi mismo con el empleo del concepto geométricod3e triangulos semejantes se demuestra que la pendiente es la misma no importa cuales sean los puntosdiferentes que se elija de la recta.

La misma respuesta. Este ejemplo indica de la pendiente es la misma sin importar cual punto se considere en primer lugar. Asi mismo con el empleo del concepto geométricod3e triangulos semejantes se demuestra que la pendiente es la misma no importa cuales sean los puntos diferentes que se elija de la recta.

LA RECTA COMO LUGAR GEOMETRICO
Al conjuntos depuntos en el plano cartesiano que cumple una o mas condiciones especificas se le llama lugar geométrico. Cada condición se indica mediante una ecuación en dos variables x y o bien por una inecuación también es de dos variables x, y. Así una recta en el plano cartesiano se define como:
“La recta es el lugar geométrico de un conjunto de puntos de tal manera que tomando dos puntos cualesquiera deella la pendiente m resulta siempre constante.”
ECUACION DE UNA RECTA CONOCIDOS SU PENDIENTE Y UNO DE SUS PUNTOS
Para encontrar la ecuación de una recta es necesario aplicar el concepto de pendiente y las propiedades de la misma. Una propiedad de las rectas es que por un punto dado para solamente una recta L con una determinada pendiente m.Para encontrar la ecuación de L consideremos que P(x,y) denota cualquier punto de la reta donde x diferente x1 calcularemos la pendiente m de la recta que pasa por Y P(X,Y) de la siguiente manera:
De donde se obtiene:

Como las coordenadas de todos los puntos P(x,y) de la recta incluyendo a satisfacen la siguiente ecuación se concluye que esta en la ecuación de Lla cual se denomina forma punto pendientede la recta.
“forma punto pendiente de la ecuación de una recta
ECUACION DE UNA RECTA CONOCIDO DOS DE SUS PUNTOS
Para encotra la ecuación de la recta L conocidos ahora dos de sus puntos por donde pasa y sin perder de vita la definición de la recta aplicaremos el siguiente proceso
Supongamos que son dos puntos cuales...