Tartaglia

TRIÁNGULO DE PASCAL O TARTAGLIA.
INTRODUCCIÓN Y BIOGRAFÍAS DE LOS MATEMÁTICOS RELACIONADOS

   Comenzaré este capítulo dedicado al mencionado triángulo aritmético, término con que también es conocido, debido a las paternidades que le son atribuidas, con una breve referencia histórica de los tres matemáticos con el que se asocia: 
    · Niccolo Fontana más conocido comoTartaglia, nació en Brescia en el año 1.499, y murió en Venecia el 13 de diciembre de 1.557. Era hijo de un humilde cartero. 
    A los doce años, sobrevivió milagrosamente cuando en 1.512 los franceses invadieron su villa provocando una monstruosa matanza, aunque las horribles cicatrices que le quedaron en la cara le obligaron a llevar barba toda su vida adulta, además, al ser afectadas suscuerdas vocales, hablaba con dificultades y de aquí el sobrenombre de Tartaglia, que quiere decir tartamudo en italiano.
    Fue el primer matemático en idear un procedimiento general de resolución de las ecuaciones de tercer grado, manteniendo en secreto sus métodos. 
    Cardano, otro gran matemático italiano de la época, a engañó a Tartaglia prometiéndole que él también mantendría el secreto, sinembargo, faltando a su palabra de honor los publicó en su obra Ars Magna. 
    Tartaglia publicó en 1.537 su primer libro sobre teoría balística.
    · Blaise Pascal nació en Clermont el día 19 de agosto de 1.623. 
    Era hijo de un insigne magistrado y estudioso de problemas físicos y matemáticos, recibió de éste su primera formación. En 1.631 se trasladaron a París y frecuentaron el círculode intelectuales organizado por Mersenne. Pronto destacó por sus investigaciones en geometría y física.
    Sobre 1.646 se adhirió al jansenismo, hecho que marcó para él, el comienzo de sus preocupaciones por el estudio del hombre, pero sin abandonar el campo científico. Desarrolló la teoría de las combinaciones, creó las bases del cálculo de probabilidades, y estudió la cicloide, dentro deunos de sus principales a portes a la Geometría. 
    En física, publicó la obra “Nuevos experimentos entorno al vacío” (1.647) y elaboró el principio que lleva su nombre y que dice: Toda presión ejercida sobre un líquido, se transmite por igual a todos los puntos de su masa y actúa perpendicularmente sobre las paredes del recipiente que lo contiene. 
    Publicó un tratado sobre el tema que nosocupa "Triángulo aritmético" (1.654) 
   En 1.658 publica su obra póstuma “Pensamientos”.Debilitada su salud por una larga enfermedad murió el 19 de agosto de 1.662 en París, justo el día de su 39º aniversario, reconciliado con la Iglesia.
    · Yang Hui era un oficial menor chino que escribió dos libros, datados en 1.261 y en 1.275. En ellos, utiliza las fracciones decimales (mucho antes que enOccidente), también aparece documentado el triángulo aritmético. 
    La referencia más antigua al triángulo aritmético es atribuida a Omar Khayyam, un poeta, matemático y astrónomo persa que, probablemente, precedió a Yang Hui, pero no se tiene certeza de la fecha exacta en que transcurrió su vida.
CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES DEL TRIÁNGULO ARITMÉTICO
    Como muchos de ustedes saben, estetriángulo se genera a partir de colocar el número 1 en su extremo superior y, a partir de aquí, las sucesivas filas se construyen colocando un 1 en cada esquina, el resto de casillas es igual a la suma de los dos números que tiene justo encima en una infinita serie de unos laterales y de sumatorias de casillas que producen un incesante aumento de los números que lo componen. Pues bien, esta figura,que podría parecer para los neófitos un simple entretenimiento de cálculo, esconde una diversidad de propiedades y curiosidades tan grande que lo convierten en un pequeño universo matemático en sí mismo y una herramienta de inmensa utilidad en el campo numérico, etc. 
   
Los matemáticos de todas las épocas, desde su descubrimiento, han puesto sus ojos en él y han buscado todo tipo de...