Tasa Anticipada

LA TASA DE INTERÉS ANTICIPADA Y SUS APLICACIONES

La tasa de interés vencida es aquella que se utiliza en una operación financiera cuya liquidación se efectúa al final del un periodo1 y la tasa de interés anticipada, a diferencia de la anterior, la liquidación es al inicio del periodo. Por ejemplo, si una persona recibe un préstamo de S/. 1,000.00 para ser pagado dentro de unmes y el banco comercial le cobra por el préstamo una tasa de interés efectiva mensual de un valor del 3%, y no se especifica si la tasa de interés es vencida o anticipada, entonces, sea asume que ésta es
vencida. Siguiendo el ejemplo, dentro de un mes la persona tendrá que devolver el monto prestado más el interés que sería el 3% del préstamo, es decir, S/. 30.00. La persona recibehoy el préstamo sin embargo sólo cuando finaliza el periodo de un mes, paga el interés. Este tipo de operación de préstamo es el más común cuando se recibe una cantidad de dinero sin entregar un documento a cambio, como puede ser una letra o pagaré.
Con la finalidad de explicar el concepto de la tasa de interés anticipada y su aplicación en las finanzas, desarrollaremos un ejemplo hipotético.Supongamos que una empresa “A”, posee una letra que vence en 30

días.

Letra a
30 días de la empresa “A”

efectivo

letra

BANCO COMERCIAL

La letra se puede convertir en líquida antes de los 30 días, mediante la operación de descuento

Figura Nº 1

1 Jaime García, “Matemática Financiera con ecuaciones en diferencia”, cuarta edición, Pearson, Santa Fe de Bogotá, D.C.,Colombia, 2000; página 82

La persona “B” firmó la letra a la empresa “A” por un valor nominal “N”, lo que significa que dentro de 30 días esta persona debe pagar a la empresa la cantidad “N”. Esta persona A puede ser un cliente de la empresa A.
Esta empresa requiere liquidez el día de hoy y ha decidido pedir un préstamo a un banco comercial en lugar de 30 días, tal como tendría que hacer dadala característica de la letra por vencer.
El banco comercial le aplica una tasa de interés efectiva mensual “i”, luego la pregunta será, ¿cuál será el procedimiento para que el banco comercial le preste dinero en efectivo a la empresa a cambio de la letra por vencer? Como esta letra vence dentro de 30 días, entonces, el banco le prestará a la empresa el valor presente del valor nominal de laletra, es decir, “N”, descontada con la
tasa de interés efectiva “i”.

Se asume que el descuento se efectúa utilizando una tasa de interés efectiva vencida; este método de descuento se conoce como el “descuento racional” o
“matemático”

Valor Nominal de la Letra

Se utiliza la tasa de interés efectiva vencida “i”

30 días

Préstamo a ser recibido por la empresa “A”

Figura Nº 2

Siutilizamos el diagrama de flujos de la Figura Nº 2, el valor futuro es el valor nominal de la letra, “N”, su valor presente es “P”, y se utiliza la tasa de interés
efectiva vencida “i”. Luego tendremos lo siguiente:

P = N .

1
(1 + i)

En otras palabras, “P” es el valor equivalente de “N”, en el periodo cero, asumiendo como tasa de descuento una tasa de interés efectiva vencida. En talsentido, cuando la empresa “A” entrega la letra para ser descontada, el préstamo a ser recibido por la empresa “A” es menor que el valor nominal de la letra “N”, es decir, el banco comercial descuenta del valor nominal de la letra un porcentaje determinado de acuerdo a su política comercial. Este descuento es el interés que se cobra por adelantado el banco y a su vez es el costo del
crédito, luegotenemos que:

Interés = N − N .

1
(1 + i)

La ecuación anterior no se explica que el interés cobrado por el banco comercial es la diferencia entre el valor nominal de la letra y el valor presente del valor nominal de la letra, descontada con la tasa de interés efectiva vencida. Este interés es denominado “el descuento” efectuado por el banco comercial y este descuento es el...