Tasa de interes

FINANZAS INTERNACIONALES
Unidad 2: Manejo Numérico

4.

TASA DE INTERÉS

En la sección 4.1 se presenta el tema de composición de tasas de interés, o sea, el manejo de tasas simultáneas sobre el mismo capital, también conocido como la forma multiplicativa de la composición de tasas de interés (cambio de base). El dominio de este tratamiento es indispensable para manipular las tasas deinterés en diferentes monedas. El anexo de este capítulo (sección 4.2) presenta el desarrollo de los modelos de manejo básico de tasas de interés, un tema que debió ser superado para abordar el tema de este libro, pero que puede ser revisado aquí por los lectores que deseen refrescar este tratamiento. También se presenta la forma aditiva de la composición de tasas de interés (tasas mixtas).

4.1COMPOSICIÓN DE TASAS
Para convertir tasas de interés basadas en la divisa a tasas de interés en moneda local y viceversa, lo mismo que para convertir tasas corrientes a tasas reales y viceversa, se emplea el concepto de composición de tasas de interés.

4.1.1 Tasas Compuestas por Cambio de Base
Una tasa es compuesta, generalmente por dos tasas, cuando una de ellas se declara sobre una basemonetaria diferente a la base de declaración de la tasa original, debiendo contar entonces con la tasa de relación entre las dos bases monetarias; veamos: Sean:

iU = Tasa de interés basada en la divisa Id = Tasa de incremento de precio de la divisa frente a la moneda local i = Tasa de interés equivalente basada en la moneda local X = Monto inicial en moneda local Y = Tasa de cambio inicial (monedalocal / divisa)

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Aplicando el concepto de Equivalencia del Valor del Dinero se tiene:

F = (X/Y) (1+iU)n
0 1 2 n (en divisa)

(en moneda local)

P=X

P= X Tasa de cambio inicial = Y P= X/Y F = (X/Y) (1+iU)n Tasa decambio final = Y (1+id)n F = (X/Y) (1+iU)n Y (1+id)n F = X (1+iU)n (1+id)n F = X [(1+iU) (1+id)]n
Pero,

(cifras en moneda local) (moneda local / divisa) (cifras en divisa) (cifras en divisa) (moneda local / divisa) (cifras en moneda local) (cifras en moneda local) (cifras en moneda local)

F = X (1+i)n

(cifras en moneda local)

Entonces,

X (1+i)n = X [(1+iU) (1+id)]n (1+i)n = [(1+iU)(1+id)]n (1+i) = (1+iU) (1+id)

O sea,

i = (1+iU) (1+id) – 1
iU = Tasa de interés basada en la divisa (%) id = Tasa de incremento de precio de la divisa en términos de la moneda i = Tasa de interés equivalente basada en la moneda local (%)

local (%)

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Como se puede apreciar este modelo permite trasladar y comparar rentabilidades de diferentes países o en diferentes monedas. EJEMPLO: ¿Cuál es la tasa equivalente en pesos de una inversión que gana el 9% anual en Dólares, se espera que la tasa de incremento del precio del dólar frente al Peso sea de 15% anual? iU = 9% id = 15% i = (1+0,09) (1+0,15) – 1 = 25,35% anual(Nótese que este resultado es un tanto mayor que la suma simple de las tasas (9% + 15% = 24%), el cual es un método más rápido, pero impreciso de componer este tipo de tasas). EJEMPLO: ¿Cuánto puede retirar al cabo de dos años de un depósito de un millón de Pesos que genera un interés del 1,2% mensual en UVR, si se espera que el UVR incremente su precio a razón de 0,9% mensual? iU = 1,2% id =0,9% i = (1+0,012) (1+0,009) – 1 P = $1.000.000 n= 24 meses F = 1.000.000 (1+0,0211)24 = = 2,11% mensual

$ 1.650.898

4.1.2

Tasas Reales y Tasas Corrientes

Aprovechando el desarrollo del modelo anterior se aborda, a continuación el tema de la conversión de tasas corrientes a reales y viceversa, advirtiendo que este tratamiento está ubicado dentro de una misma economía, es decir, que...