Tasa De Interes

Ingeniería Económica

TASA DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVA
INTERÉS SIMPLE
No considera el interés sobre el interés ganado en el periodo anterior.

INTERÉS COMPUESTO
Considera el interés sobre el interés ganado en el periodo anterior.

El tiempo normal para los cálculos de interés hasta ahora ha sido: 1 año.
Sin embargo, puede dividirse en: 365 días, 52 semanas, 12 meses, 4 trimestres,etc. Por lo tanto, el interés puede calcularse para periodos más frecuentes que un año:
Cada 6 meses – 2 periodos de tiempo por año (semestral) Cada 3 meses – 4 periodos de tiempo por año (trimestral) Cada mes – 12 periodos de tiempo por año (mensualmente) Cada día – 365 periodos de tiempo por año (diariamente) Etc.

Cuando el interés compuesto se calcula más de una vez al año, se debenaplicar los conceptos: Tasa de Interés Nominal Tasa de Interés Efectiva

TASA DE INTERÉS NOMINAL
La tasa de interés nominal “r” es una tasa de interés que no considera la capitalización de intereses.
r= tasa de interés por periodo x número de periodos

Por ejemplo, la tasa nominal r=1,5% mensual es la misma que cada una de las siguientes tasas:
r= 1,5% mensual x 12 meses = 18% anual

r= 1,5%mensual x 6 meses = 9% semestral r= 1,5% mensual x 3 meses = 4,5% trimestral

TASA DE INTERÉS EFECTIVA
La tasa de interés efectiva es la tasa real aplicable a un periodo de tiempo establecido. La tasa de interés efectiva toma en cuenta la acumulación del interés durante el periodo de la tasa nominal correspondiente. Por lo general, se expresa como tasa anual efectiva “ia”. La frecuencia decapitalización de la tasa efectiva se incluye en el enunciado de la tasa nominal. Si la frecuencia de capitalización no se menciona explícitamente, se considera que es la misma que el periodo r, en cuyo caso las tasas nominal y efectiva poseen el mismo valor.

Ejemplo 1: 12% anual compuesto mensualmente
es la tasa nominal señala la frecuencia de composición a lo largo del año

Para esteejemplo: la composición es de 12 periodos dentro de un año

TASA DE INTERÉS EFECTIVA
Periodo de interés
• Es unidad fundamental del tiempo de la tasa de interés

Periodo de capitalización o de composición (PC)

• Es la unidad de tiempo utilizada para determinar el efecto del interés. Si no se establece se supone que es de un año

Frecuencia de capitalización o de composición (m):

• Es elnúmero de veces que se lleva a cabo la composición durante el periodo t

La tasa efectiva por periodo de composición PC se determina mediante la fórmula:

r % por periodo de tiempo t r Tasa efectiva por PC  i   m periodos de capitalización por t m

TASA DE INTERÉS EFECTIVA
Ejemplo 2:
Determine en cada inciso la tasa de interés efectiva considerando el periodo de composición: (a) 9%anual, compuesto mensualmente. (b) 9% anual, compuesto trimestralmente.
(a) 9% donde PC es mensual, m = 12 y r = 9%

Tasa efectiva mensual  i 

9%  0,75% 12

(b) 9% donde PC es trimestral, m = 4 y r = 9%

Tasa efectiva trimestral  i 

9%  2,25% 4

TASA DE INTERÉS EFECTIVA ANUAL
La tasa de interés anual efectiva ia se determina mediante la fórmula: ia= (1 + i)m – 1

Siendo: i: la tasa de interés efectiva por periodo de capitalización m: número de periodos de capitalización o composición

Ejemplo 3:
Determine la tasa anual efectiva para cada uno de los casos siguientes:

a) 18% anual compuesto anualmente
b) 18% anual compuesto semestralmente c) 18% anual compuesto trimestralmente

d) 18% anual compuesto mensualmente
e) 18% anual compuesto semanalmenteTASA DE INTERÉS EFECTIVA ANUAL
Ejemplo 3:
La tasa de interés anual efectiva: ia= (1 + i)m – 1
Siendo: i : la tasa de interés efectiva por periodo de capitalización m: número de periodos de capitalización o composición
Tasa efectiva por PC (r/m) 18/1=18% 18/2=9% 18/4=4,5% 18/12=1,5% 18/52=0,34615%

r% por t a) 18% anual

PC anual

m 1 2 4 12 52

Tasa anual efectiva ia (1+0,18)1-1= 18%...