Tasa nominal y efectiva

Tasa nominal y efectiva

Tasa nominal:

Por lo general, las tasas de interés se cotizan con base anual. Sin embargo, los contratos pueden especificar que el interés se compondrá varias vecesdurante el año: mensual, trimestral, semestral, etcétera. Por ejemplo, 1 año dividido en cuatro trimestres con interés al 2% por trimestre, por lo general se cotiza como 8% compuesta trimestralmente.Expresado de esta manera, la tasa de 8% se denomina una tasa de interés nominal anual. Por tanto, se puede afirmar que, la tasa nominal es la expresión anualizada, semestral izada, trimestral izada,etc., de la tasa periódica producida por acumulación simple; es decir, aquella tasa que capitaliza más de una vez por año. Es una tasa de interés simple.

Ejercicios de tasa nominal:

1.- ¿A que tasanominal convertible trimestralmente, un capital de $30000.00 crecerá a $100,000.00 en cinco años?

M = C (1 + i)n 

100000 / 30000 = (1 + i)n 

Pero (1 + i)n = (1 + j/m)mn 

Donde n = 5 años,y n = 4

Así, (1 + j/4)20 = 100000 / 30000

(1 + j/4) = (3.333333)1/20 

j = 4{(3.333333)1/20 - 1)}

j = 4(1.062048 – 1)

j = 0.24819

Se requiere una tasa nominal de 24.82% convertibletrimestralmente para que un capital de $3,000.00 se convierta en un monto de $10,000.00 en un plazo de 5 años. 

2.- Calcular el monto a pagar dentro de dieciocho meses por un préstamo bancario de UM30,000, si devenga el 22% nominal anual con capitalización trimestral.

Solución:

VA= 30,000; j= 0.22; m = 4; VF=?

1º El número total de periodos de capitalización n será:

n = 18/3 = 6trimestres (En 18 meses hay 6 trimestres)

Se determina la tasa periódica i:

i= j/m =0.22/4 = 0.055 = 5.5% trimestral

Se calcula VF aplicando la fórmula del interés compuesto o la función VF deExcel:

VF= VA (1 + i)^n = 30,000 x 1.055^6 = UM 41.365,28

Respuesta: El monto buscado es UM 41.365.28.

A partir de esta tasa nominal de 22%, se puede calcular la tasa efectiva anual (TEA), de...