Tasa nominal
2.1. TASA NOMINAL (j)
Es la tasa de interés que generalmente se refiere a una tasa anual y que es fraccionada según el número de capitalizaciones.
Se aplica a operaciones de interés simple y es susceptible de proporcionalizarse (dividirse o multiplicarse) j / m veces en un año (m es el número de capitalizaciones en un año).
Tasanominal j / m número de capitalizaciones al año.
Así, si calculamos la tasa nominal diaria correspondiente a una tasa nominal anual de 32% tendremos:
jp = (32 / 360 ) = 0.08888889
y si queremos la tasa nominal de 15 días :
jp = 0.08888889 x 15 = 1.33333333
A esta tasa (1.33%) se le llama tasa proporcional nominal
2.2 TASA EFECTIVA: ( i )
Es la que realmente se aplica en laoperación financiera y considera el efecto de capitalización de los intereses.
La tasa efectiva se obtiene de la tasa nominal mediante la expresión:
donde :
j = tasa de interés nominal
m = frecuencia decapitalización (en un año)
n = períodos de capitalización (si es un año, m = n)
Ejemplo 1:
¿Cuál es la tasa efectiva de interés anual correspondiente a una tasa nominal anual de 25% con capitalización mensual?
Datos Solución
i =? i = ((1+0.25 / 12)12 -1) x 100
j = 25%
m = 12 i = ((1+0.0208333) 12 -1) x 100
i = ((1.0208333) 12 -1) x 100
i = (1.28073156 - 1) x 100
i = 28.07 % tasa efectiva anual
2.3 TASA EFECTIVA PROPORCIONAL (p)
Cuando se quiere conocer la tasa efectiva proporcional para períodos inferiores a un año se aplica la siguiente fórmula:
donde :
p = interés efectivo proporcional
i = interés efectivo anual m = subperíodo inferior a un año (dia, semana, mes, etc.)
n : Total de subperiódos en un año
Ejemplo 2:
Se tiene una tasa efectiva anual de 18% encontrar la tasa efectiva mensual.
Datos Solución
i = 18% p = ((1+0.18) 1/12 - 1) x 100
m = 1
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n : 1 x 12 = 12 p = ((1+0.18) 0.08333333 - 1) x 100
p = ?
p = [(1.18) 0.08333333 - 1) x 100
p = ((1.01388843) 0.08333333 - 1) x 100 ip = 1.39% efectivo mensual
2.4. TASAS EQUIVALENTES :
Tasa efectiva (i) equivalente a tasa nominal (j)
i = (( 1 + j / m ) n - 1 ) X 100
Ejemplo 3:
Calcular la tasa efectiva anual de interés correspondiente a una tasa nominal anual de 17% , con capitalización mensual.Datos Solución
i = ?
j = 17% = 0.17 i = ((1+ 0.17 / 12) 12 – 1) x 100
m = 12
n = 12 i = [(1+ 0.01416667) 12 – 1) x 100
i = ((1.01416667) 12– 1) x 100...
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