Tasas De Interes-Valorizacion Accionaria

Valorización de
Valorización
Instrumentos Financieros

Matemáticas Financieras
Matemáticas

Interés Simple
Interés
Este se caracteriza por que los intereses que se generan a lo largo del
Este
periodo, no se agregan al capital, para el calculo de los intereses del
periodo siguiente. De esta manera, los intereses resultan ser iguales cada
periodo.
Conceptos Básicos:
1. CapitalInicial: Capital al inicio de la operación.
2. Capital Final: Capital al final de la operación.
3. Periodo: Duración o plazo de la operación.
4. Interés: Retribución por el capital prestado o invertido.
5. Tasa de Interés: El interés que corresponde cobrar o pagar, expresado
como porcentaje.
6. Periodo de Interés: Lapso que transcurre entre las fechas de pago e
interés.
7. Interés Anticipado:El interés que se paga al inicio de cada periodo.
8. Interés Vencido: Interés que se paga al final de cada periodo de interés.

Usaremos la siguiente Nomenclatura:
Usaremos

C0 = Vp = Capital Inicial = Valor Presente
Vp
n = Plazo de Capitalizacion
Plazo
i = Tasa de Interes
Tasa
Cf = Vf = Capital Final = Valor Fututro

Relación de Calculo
Relación
Capital Inicial

CapitalizaciónPago Interés

Periodo Total

Capital Final

Interés Simple
Interés
El hecho de ir ahorrando dinero para el futuro se puede describir
El
matemáticamente así:

i
Cf = C0 + C0 ×
×n
30(o360 )
Si quiero guardar $10.000 por un año a una tasa de interes del 10% anual,
Si
al cabo de un año tendre el capital inicial mas el interes acordado. Esto lo
describimos matematicamente como:
C1= 10.000 + 10.000 x 10%
10.000
C1 = 10.000 + 10.000 x 0,1
C1 = 10.000 + 1000
C1 = 11.000

Interés Simple
Interés
1.
2.
3.

Ejercicio:
Ejercicio:
Capital Inicial: $ 100.000
Tasa de Interés: 2,5% (Base 30 días)
Plazo de Inversión: 150 días

Cálculos:
Cálculos:

Cf = C0 + C0 ×

C f = 100.000 + 100.000 ×

2,5%
× 150
30

i
×n
30

ó

C f = 100.000 + 100.000 ×

Cf =100.000 + 12.500
Cf = 112.500

0,025
× 150
30

Interés Compuesto
Interés
En las operaciones con interés compuesto, el interés
En
producido durante cada periodo pasa a incrementar el
capital, por lo que el interés de cada periodo pasa a
incrementar el capital de cada periodo anterior. Por
ello el capital va aumentando el termino de cada
periodo.
La formula que denota el interéscompuesto es:
La
Cf = C0 x (1+i)n
A continuación explicaremos que significa lo anterior

El calculo para el primer periodo será
El
C1 = C0 + ( C0 x 1)
1)
C1 = C0 x ( 1+i )
Guardo el capital e interés del periodo 1 para el periodo Nº 2,
Guardo
este será:
Reemplazando C1
C2 = C1 x ( 1+i )
C2 = C0 x ( 1+i ) x ( 1+i )
( 1+i )2

Y para el tercer periodo, hacemos el mismo trabajo
paraC2 = C0 x (1+i) x (1+i) x (1+i)
(1+i)3
Reemplazando C2 : C3 = C2 x ( 1+i)3
Por lo tantp, la formula, en forma general, será:
Cf = C0 x (1+i)n

Diferencia entre Interés Compuesto e Interés
Diferencia
Simple

Capitalización Simple / Capitalización
Capitalización
Compuesta
Capitalizar es el termino que analizamos
Capitalizar
anteriormente. Se puede capitalizar mediante interéssimple o interés compuesto.
Capitalización simple:
Capitalización
i
×n
Cf = C0 + C0 ×
30(o360)
Capitalización compuesta:
Capitalización
Cf = C0 x (1+i)n

Concepto de Valor Presente / Valor Futuro
Concepto
Capitalizar

Valor Presente

Tiempo
Valor Futuro
Actualizar

Concepto de Valor Presente / Valor Futuro
Concepto
Actualización Simple:
Actualización
Cf

Valor Actual =

i
1 +
 30 _ o _ 360 × n 




Actualización Compuesta:
Actualización
Valor Actual =

Cf

(1 + i )n

Valor Futuro
Valor

Valor Presente
Valor

VP = ∑
Tasa de Descuento

Ft

(1 + i )

t

Valor actual
Valor
¿Dinero hoy o dinero mañana?
¿Dinero
Hoy

Fin de Año

$10.000

$10.000
10.600 = 10.000(1,06)1

1
P = F
n
 (1 + r ) 

Tasa de...