Tasas de interes

Tasas Nominales y Efectivas de Interés, Capitalización Continua e Inflación
1. Introducción
El objetivo de este estudio es familiarizarnos en cálculos de matemáticas financieras utilizando períodos y frecuencias de capitalización diferentes a un año. Esto permitirá manejar asuntos financieros personales que en la mayoría de casos son cantidades mensuales, diarias o continuas. Orientando aconsiderar la inflación en los cálculos de valor del dinero en el tiempo.

2. Tasas nominales y efectivas de interés
La tasa efectiva anual (TEA) aplicada una sola vez, produce el mismo resultado que la tasa nominal según el período de capitalización. La tasa del período tiene la característica de ser simultáneamente nominal y efectiva.

2.1. Tasa Nominal
La tasa nominal es el interés quecapitaliza más de una vez por año. Esta tasa convencional o de referencia lo fija el Banco Federal o Banco Central de un país para regular las operaciones activas (préstamos y créditos) y pasivas (depósitos y ahorros) del sistema financiero. Es una tasa de interés simple. Siendo la tasa nominal un límite para ambas operaciones y como su empleo es anual resulta equivalente decir tasa nominal o tasanominal anual. La ecuación de la tasa nominal es: j = tasa de interés por período x número de períodos

Ejercicio 116 (Calculando la TEA) ¿A cuánto ascenderá un préstamo de UM 1,000 al cabo de un año si el interés del 36% capitaliza mensualmente? ¿Cuál es la TEA? Solución: VA = 1,000; i = 0.03 (36/12); n = 12; VF = ?; TEA = ?
[19] VF =1,000(1.03 )
12

= UM 1,425.76

SintaxisVF(tasa;nper;pago;va;tipo) Tasa 0.03 Nper 12 Pago VA -1,000 Tipo VF 1,425.76

Luego la TEA del préstamo es:
[1] i = 1,425.76-1,000 100= 42.58% 1,000

Como vemos el préstamo de UM 1,000 ganó 42.58% de interés en un año. Esto es, a la tasa nominal del 36%, el Banco en un año ganó la tasa efectiva del 42.58%, la misma que representa la tasa efectiva anual (TEA).

Tasas de Interés
Luis S. Cárdenas

2.2. TasaEfectiva
Con el objeto de conocer con precisión el valor del dinero en el tiempo es necesario que las tasas de interés nominales sean convertidas a tasas efectivas. La tasa efectiva es aquella a la que efectivamente está colocado el capital. La capitalización del interés en determinado número de veces por año, da lugar a una tasa efectiva mayor que la nominal. Esta tasa representa globalmente elpago de intereses, impuestos, comisiones y cualquier otro tipo de gastos que la operación financiera implique. La tasa efectiva es una función exponencial de la tasa periódica. Las tasas nominales y efectivas, tienen la misma relación entre sí que el interés simple con el compuesto. Las diferencias están manifiestas en la definición de ambas tasas. Con el objeto de conocer con precisión el valordel dinero en el tiempo es necesario que las tasas de interés nominales sean convertidas a tasas efectivas. Por definición de la palabra nominal «pretendida, llamada, ostensible o profesada» diríamos que la tasa de interés nominal no es una tasa correcta, real, genuina o efectiva. La tasa de interés nominal puede calcularse para cualquier período mayor que el originalmente establecido. Así porejemplo: Una tasa de interés de 2.5% mensual, también lo expresamos como un 7.5% nominal por trimestre (2.5% mensual por 3 meses); 15% por período semestral, 30% anual o 60% por 2 años. La tasa de interés nominal ignora el valor del dinero en el tiempo y la frecuencia con la cual capitaliza el interés. La tasa efectiva es lo opuesto. En forma similar a las tasas nominales, las tasas efectivas puedencalcularse para cualquier período mayor que el tiempo establecido originalmente como veremos en la solución de problemas. Cuando no está especificado el período de capitalización (PC) suponemos que las tasas son efectivas y el PC es el mismo que la tasa de interés especificada. Es importante distinguir entre el período de capitalización y el período de pago porque en muchos casos los dos no...