Tasas de interes

Tasas de Interés

Ejercicios resueltos

Actividad nº 1:
Un préstamo de 50.000 €. se va a amortizar en seis años, valorado a un tanto nominal del 6 % en los dos primeros años, con carencia total y al 7 % nominal en los cuatro restantes donde se pagarán términos trimestrales constantes. Los gastos de apertura de la operación ascienden a 150 €. y las comisiones de estudio al 0,5 % del nominal.Se pide calcular la tasa efectiva.
Solución:
• Los tantos de la operación serán: 6 % : 4 = 1,5 % trimestral en los dos primeros años y del 7 % : 4 = 1,75 % trimestral en los siguientes. Al existir carencia total en los dos primeros años el valor de la deuda se incrementa, por lo tanto el capital a amortizar será:
50.000 (1 + 0,015) 8 = 56.324,63 €, el valor de la trimestralidad será:
0,0175,operando, C = 4.066,61(56.324,63 = C • a 16 €.
• El planteamiento de la tasa efectiva, sería:
Operando, ie = 1,676586 % trimestral y el anual equivalente sería del 6,877 %
Actividad nº 2:
Un préstamo de 32.000 €. se va a amortizar en nueve años y a un interés del 7 % de interés anual, con gastos de apertura de 60 €, y comisión de cancelación de 100 €. Se pide calcular la tasa efectiva en cadacaso:
a.- Durante los tres primeros años no va a pagar nada y en los restantes años pagos anuales constantes.
b.- Durante los cuatro primeros va a pagar sólo los intereses y en el resto del tiempo anualidades constantes.
c.- Durante los dos primeros no va a abonar nada, en los tres siguientes sólo intereses y en el resto anualidades constantes.
Solución:
a.- Al tener carencia total en lostres primeros años el capital adeudado aumenta de valor:
C3 = 32.000 • (1 + 0,07)3 = 39.201,38 € y el valor de los pagos será:
0,07 y operando, C = 8.224,28(39.201,38 = C • a 6 €.
Su tasa efectiva sería:
Operando saldría ie = 7,11%
b.- Al existir carencia de principal se pagan durante los cuatro primeros años sólo los intereses que ascienden a: 32.000 • 0,07 = 2.240 €. Como el capital vivo noaumenta, el término se calculará para la cuantía de 32.000 € a cinco pagos:
0,07 , operando, a = 7.804,50 € y su tasa(32.000 = a • a 5 efectiva sería:
Operando saldría ie = 7,06 %
c.- Al tener carencia total el capital adeudado: C2 = 32.000 • (1 + 0,07)2 = 36.636,80 €. Al existir carencia de principal en los tres siguientes, se pagan sólo los intereses que ascienden a: 36.636,80 • 0,07 =2.564,58 €. Como el capital vivo ya no aumenta, el término se calculará para el valor del capital acumulado a cuatro pagos:
0,07 , operando, a = 10.816,21 € y su(36.636,80 = a • a 4 tasa efectiva sería:
Operando saldría ie = 7,05 %
Actividad nº 3:
Un inversor adquiere un pagaré de 500.000 € nominales emitido al descuento del 10 % anual, abonando 450.000 €, a los 6 meses lo vende recibiendo 473.684€. Se pide la rentabilidad obtenida si la comisión de custodia es del 1 ‰ y la retención fiscal al 25 % sobre el beneficio.
Solución:
• Por impuestos pagará el 25 % de los intereses: (473.684 - 450.000) • 25 % = 5.921 €
• Los gastos de custodia pagaderos al finalizar la inversión: 500.000 • 1 ‰ = 500 €.
• El planteamiento de la tasa efectiva, a los seis meses, será:
Actividad nº 4:Operación pura de contraprestación única y liquidación mensual de intereses.
Ahora, la CUENTA NARANJA
Te da el 3,25 % (*) T.A.E.,
Y, como siempre pudiendo disponer de tu dinero
Cuando quieras
CUENTA NARANJA
3,25 % T.A.E.
(*) T.A.E. calculada para cualquier importe superior a un euro.
Abono mensual de intereses. Interés nominal anual 3,20 %.
La cuenta NARANJA no admite domiciliación de recibos.Llámanos y te contaremos las ventajas de la cuenta NARANJA.
Solución:
• Estamos ante una operación sin gastos, por lo tanto es una operación pura, con liquidación mensual de intereses. La T.A.E. será igual al tanto efectivo i, por lo que podemos obtenerla directamente con la ecuación de equivalencia de los tantos. Una vez calculado comprobaremos que el interés efectivo (compuesta) > que el...