tasas de interes

FINANZAS INTERNACIONALES
Unidad 2:

4.

Manejo Numérico

TASA DE INTERÉS

En la sección 4.1 se presenta el tema de composición de tasas de interés, o sea,
el manejo de tasas simultáneas sobre el mismo capital, también conocido como la
forma multiplicativa de la composición de tasas de interés (cambio de base). El
dominio de este tratamiento es indispensable para manipular las tasas deinterés
en diferentes monedas.
El anexo de este capítulo (sección 4.2) presenta el desarrollo de los modelos de
manejo básico de tasas de interés, un tema que debió ser superado para abordar
el tema de este libro, pero que puede ser revisado aquí por los lectores que
deseen refrescar este tratamiento. También se presenta la forma aditiva de la
composición de tasas de interés (tasas mixtas).4.1 COMPOSICIÓN DE TASAS
Para convertir tasas de interés basadas en la divisa a tasas de interés en moneda
local y viceversa, lo mismo que para convertir tasas corrientes a tasas reales y
viceversa, se emplea el concepto de composición de tasas de interés.

4.1.1 Tasas Compuestas por Cambio de Base
Una tasa es compuesta, generalmente por dos tasas, cuando una de ellas se
declara sobreuna base monetaria diferente a la base de declaración de la tasa
original, debiendo contar entonces con la tasa de relación entre las dos bases
monetarias; veamos:
Sean:

iU = Tasa de interés basada en la divisa
Id = Tasa de incremento de precio de la divisa frente a la
moneda local
i = Tasa de interés equivalente basada en la moneda local
X = Monto inicial en moneda local
Y = Tasa decambio inicial (moneda local / divisa)

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FINANZAS INTERNACIONALES
UNIDAD 2-Capítulo 4
Guillermo Buenaventura V.
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Aplicando el concepto de Equivalencia del Valor del Dinero se tiene:

F = (X/Y) (1+iU)n
0

1

2

n

(en divisa)

P=X

(en moneda local)

P= X
Tasa de cambio inicial = YP= X/Y
F = (X/Y) (1+iU)n
Tasa de cambio final = Y (1+id)n
F = (X/Y) (1+iU)n Y (1+id)n
F = X (1+iU)n (1+id)n
F = X [(1+iU) (1+id)]n
Pero,

Entonces,

(cifras en moneda local)
(moneda local / divisa)
(cifras en divisa)
(cifras en divisa)
(moneda local / divisa)
(cifras en moneda local)
(cifras en moneda local)
(cifras en moneda local)

F = X (1+i)n

(cifras en moneda local)

X(1+i)n = X [(1+iU) (1+id)]n
(1+i)n = [(1+iU) (1+id)]n
(1+i) = (1+iU) (1+id)

O sea,

i = (1+iU) (1+id) – 1

local (%)

iU = Tasa de interés basada en la divisa (%)
id = Tasa de incremento de precio de la divisa en términos de la moneda
i = Tasa de interés equivalente basada en la moneda local (%)

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FINANZAS INTERNACIONALES
UNIDAD 2-Capítulo 4
Guillermo Buenaventura V.________________________________________________________________________________________

Como se puede apreciar este modelo permite trasladar y comparar rentabilidades
de diferentes países o en diferentes monedas.
EJEMPLO: ¿Cuál es la tasa equivalente en pesos de una inversión que gana el
9% anual en Dólares, se espera que la tasa de incremento del precio
del dólar frente al Peso sea de 15% anual?iU = 9%
id = 15%
i = (1+0,09) (1+0,15) – 1

=

25,35% anual

(Nótese que este resultado es un tanto mayor que la suma simple de
las tasas (9% + 15% = 24%), el cual es un método más rápido, pero
impreciso de componer este tipo de tasas).
EJEMPLO: ¿Cuánto puede retirar al cabo de dos años de un depósito de un
millón de Pesos que genera un interés del 1,2% mensual en UVR, si
se esperaque el UVR incremente su precio a razón de 0,9%
mensual?
iU = 1,2%
id = 0,9%
i = (1+0,012) (1+0,009) – 1
P = $1.000.000
n=
24 meses
F = 1.000.000 (1+0,0211)24 =

4.1.2

=

2,11% mensual

$ 1.650.898

Tasas Reales y Tasas Corrientes

Aprovechando el desarrollo del modelo anterior se aborda, a continuación el tema
de la conversión de tasas corrientes a reales y viceversa,...